Найдите наибольший коэффициент в разложении (х+у)", если
значение суммы биномиальных коэффициентов в разложении
равно:
1) 1024;
2) 512.​

пусть  координаты центра   какие то  (x;y)  и обозначим ее О  ,

тогда  ОМ1  = OM2  так как оба радиусы 

OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

 

корни можно убрать так как равны 

 

(x-7)^2+(y-7)^2  = (x+2)^2+(y-4)^2 

 

x^2-14x+49+y^2-14y+49  =  x^2+4x+4  + y^2  - 8y  + 16 

 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

 

-18x-  6y = -78

 

теперь решаем  это уравнение со вторым  2x-y-2=0  так как они имеют точки пересечения 

 

{18x+6y=78

{2x-y=2

 

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

 

   18x+12x-12=78

    30x = 90

     x=3

     y=4

 

то есть это и будут   центры  теперь найдем радиусы   так 

 

OM1 =R

 R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =  16+9 = 25 

 

и уравнение 

 

(x-3)^2+(y-4)^2=25

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу);
время работы первого насоса за (х);
время работы второго насоса за (у),
тогда
производительность первого насоса равна 1/х
производительность второго насоса равна 1/у
Работая вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов, что можно выразить уравнением:
12*(1/х+1/у)=1 (1)
Первый насос может наполнить бассейн за 20 часов или:
20*(1/х)=1  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
12*(1/х+1/у)=1
20*(1/х)=1
Из второго уравнения получим значение (1/х)
1/х=1/20  -подставим это значение в первое уравнение:
12*(1/20+1/у)=1
1/20+1/у=1/12  приведём уравнение к общему знаменателю 60у
3у*1+60*1=5у*1
3у+60=5у
3у-5у=-60
-2у=-60
у=-60:-2
у=30 (часов) - за такое время второй насос наполнит бассейн

ответ: Второй насос наполнит бассейн за 30 часов