Найдите наименьшее натуральное число n, для которого произведение (n+1)(n+2)(n+3) делится на 100.​

1. Проекцией бокового ребра  SA пирамиды является радиус описанной окружности R. H = √(SA² - R²). Найдем радиус из теоремы синусов.
a/sin 60° = 2R
6√3/(√3/2) = 12  -- это 2R. R =6
H = √(10² -6² = 8.
2. Найдем производную y' = 28 * 1/cos²x - 28.
Приравниваем ее нулю: 28/cos²x-28 = 0
cos²x = 1
cosx = 1  или cos x = -1
x= 2πn               x= π +2πn, n∈Z.  в заданный промежуток из корней принадлежит только 0.
-π/40π/4
               +                  +
 Функция возрастает на всем промежутке, значит наименьшее значение принимает в левом конце промежутка.
 min f(x) = f(-π/4) = 28*tg(-π/4) -28*(-π/4) -7π+7 = -28 +7π-7π+7 = -21.

1. Проекцией бокового ребра  SA пирамиды является радиус описанной окружности R. H = √(SA² - R²). Найдем радиус из теоремы синусов.
a/sin 60° = 2R
6√3/(√3/2) = 12  -- это 2R. R =6
H = √(10² -6² = 8.
2. Найдем производную y' = 28 * 1/cos²x - 28.
Приравниваем ее нулю: 28/cos²x-28 = 0
cos²x = 1
cosx = 1  или cos x = -1
x= 2πn               x= π +2πn, n∈Z.  в заданный промежуток из корней принадлежит только 0.
-π/40π/4
               +                  +
 Функция возрастает на всем промежутке, значит наименьшее значение принимает в левом конце промежутка.
 min f(x) = f(-π/4) = 28*tg(-π/4) -28*(-π/4) -7π+7 = -28 +7π-7π+7 = -21.