Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции: а)p(t)=t^2-2t+1; б)s(t)=t^2+2t+2; в)y(x)=2x^2+8x+11.

Показать ответ

Ответ:

Dosina

01.10.2020 19:22

А)
$p(t)=t^2-2t+1;\\
p_{min}-?;\\
p'(t)=2\cdot t^{2-1}-2\cdot t^{1-1}+0=2t-2=0;\\
t=1;\\
p'(t)$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
s_{min}-?;\\
s'(t)=2\cdot t^{2-1}+2\cdot t^{1-1}+0=2t+2=0;\\
t=-1;\\
s'(t)$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
y_{min}-?;\\
y'(x)=2\cdot2\cdot x^{2-1}+8\cdot x^{1-1}+0=4x+8=0;\\
x=-2;\\
y'(x)$

специально для 7 класса
а)
$p(t)=t^2-2t+1=t^2-2\cdot t\cdot1+1^2=\left(t-1\right)^2;\\
(t-1)^2\geq0;\\
p_{min}=0;$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
t^2+2\cdot t\cdot 1+1^2-1^2+2=(t+1)^2-1+2=(t+1)^2+1;\\
(t+1)^2\geq0;\\
(t+1)^2+1\geq1;\\
s_{min}=1;\\$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
2x^2+8x+11=(\sqrt2x)^2+2\cdot\sqrt2x\cdot2\sqrt2+(2\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2+11=\\
=(\sqrt2x+2\sqrt2)^2-8+11=`(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2\geq0;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3\geq3;\\
y_{min}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mary2304Cat

07.04.2021 09:18

Решите уравнение tg x=-3,tg x=,ctg x=0,ctg x=...

aimnura73

07.04.2021 09:18

(2-5+7-1) в квадрате : (-3) в квадрате -21...

tkstkn

07.04.2021 09:18

Стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с электроплитами равна x p.,что на а% меньше,чем в домах с газовыми плитами.выразить стоимость одного киловатт-часа электроэнергии...

SofiaSendekaeva

13.03.2022 14:12

Изучи рисунок и запиши параметры k и m для этого графика функции. Формула линейной функции kx+m=y....

Lukasheva1928

07.05.2021 21:58

Разложите на множетели, 2х во 2 степени -18 Г)(2х во второй степени-3)(2х во второй степени+3)д)2(х-3)(х+3) нужно сегодня сдать ...

карина0212

29.07.2021 21:45

көмектесіндерші ( ) ...

RomanovDanya201DAnua

29.06.2021 20:19

Переведите не через переводчик ...

Олька1824

21.10.2020 21:28

уравнение равносильное уравнению...

yanameleshko2016

22.04.2022 13:23

Замініть зірочки числами так, щоб пари задовольняли рівняння. x-3y=10. (1,*) (2,*) (3,*) (*,2). (0,*). (*,-5)...

KRAUSE1

11.07.2022 04:52

7 класс сор по алгебре за 4 четверть 1 или 2 вариант ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку