Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции: а)p(t)=t^2-2t+1; б)s(t)=t^2+2t+2; в)y(x)=2x^2+8x+11.

Показать ответ

Ответ:

Dosina

01.10.2020 19:22

А)
$p(t)=t^2-2t+1;\\
p_{min}-?;\\
p'(t)=2\cdot t^{2-1}-2\cdot t^{1-1}+0=2t-2=0;\\
t=1;\\
p'(t)$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
s_{min}-?;\\
s'(t)=2\cdot t^{2-1}+2\cdot t^{1-1}+0=2t+2=0;\\
t=-1;\\
s'(t)$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
y_{min}-?;\\
y'(x)=2\cdot2\cdot x^{2-1}+8\cdot x^{1-1}+0=4x+8=0;\\
x=-2;\\
y'(x)$

специально для 7 класса
а)
$p(t)=t^2-2t+1=t^2-2\cdot t\cdot1+1^2=\left(t-1\right)^2;\\
(t-1)^2\geq0;\\
p_{min}=0;$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
t^2+2\cdot t\cdot 1+1^2-1^2+2=(t+1)^2-1+2=(t+1)^2+1;\\
(t+1)^2\geq0;\\
(t+1)^2+1\geq1;\\
s_{min}=1;\\$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
2x^2+8x+11=(\sqrt2x)^2+2\cdot\sqrt2x\cdot2\sqrt2+(2\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2+11=\\
=(\sqrt2x+2\sqrt2)^2-8+11=`(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2\geq0;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3\geq3;\\
y_{min}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prostoliiiii

17.03.2022 10:12

1)sin a/2 если а принадлежит (п,2п) 2)cos a/2 если а принадлежит (-п,0) 3)tg a/2 если а принадлежит (3п/2 ,2П) 4)ctg a/2 если а принадлежит (-3п,-2п)...

FedorShar28

11.01.2022 19:21

Квадратный треугольник. Урок 6 Найдите наименьшее значение квадратного треугольника: 2x2 - 5x + 5. ответ:...

СлаваБорисов123

22.06.2022 13:15

Корень уравнения х² − 2х + 1 равен:...

карина2029

07.04.2021 09:18

Сократить дробь (a^3-1)/(a^4-a^2-2*a-1)...

Mary2304Cat

07.04.2021 09:18

Решите уравнение tg x=-3,tg x=,ctg x=0,ctg x=...

aimnura73

07.04.2021 09:18

(2-5+7-1) в квадрате : (-3) в квадрате -21...

Everiya15

07.04.2021 09:18

Представьте число: 1)10000; 2) -32; 3) 0,125; 4) -0,00001; 5) -8/343 в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием...

tkstkn

07.04.2021 09:18

Стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с электроплитами равна x p.,что на а% меньше,чем в домах с газовыми плитами.выразить стоимость одного киловатт-часа электроэнергии...

Анастасия20010104

07.04.2021 09:18

Составьте предложения из слов : you dreams how your remember do often?...

Angelka04

10.09.2021 01:22

найдиье производную обратной функции 1)y=x²-7ln(x)2) у=3х²-5х3) у =1/3х+е^х/5Найдите производную функцииу=cos⁵ 2 x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку