logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kolo120706
kolo120706
05.11.2020 00:33 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1: 2]

Показать ответ
Ответ:
artem55452
artem55452
29.09.2020 01:35
y=e^{2x}-4e^x+4=(e^x-2)^2
1. Находим первую производную функции
     y'=((e^x-2)^2)'\cdot(e^x-2)'=2e^x(e^x-2)

2. Приравниваем производную функции к нулю
y'=0;\,\,\,2e^x(e^x-2)=0\\ e^x=2\\ x=\ln 2

3. Вычисляем значения функции на отрезке
f(-1)=(e^{-1}-2)^2= \frac{(1-2e)^2}{e^2} \approx2.6638\\ f(2)=(e^2-2)^2\approx29.0419\\ f(\ln 2)=(e^{\ln2}-2)^2=(2-2)=0

y_{\min}=0,\,\,\,y_{\max}=29.0419
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dotafign9
dotafign9
07.05.2020 00:25
Существует ли связь между теорией комбинаторики и биномом Ньютона?​...
danilworld
danilworld
09.06.2022 06:06
Sin x=-√5∕2.Очень быстро решите...
2261747
2261747
26.12.2022 18:21
Найти значение выражения 1)sina+cosa/sina-cosa,если tg a=5/4 2)sin^2a-cos^2B,если cos^a-sin^2B=0,5...
алисатян2
алисатян2
01.04.2023 11:19
У розіграші на першість міста з баскетболу беруть участь команди з 10 шкіл. Скількома можуть бути розподілені перше і друге місця?...
Snowghost
Snowghost
02.07.2022 09:46
Вычисли значение арифметического квадратного корня √ 0,0009...
shovkoplyas123456
shovkoplyas123456
23.05.2020 05:30
1. Постройте график функции y=sinx на промежутке [0; 2П], и найдите: А) Значение y, если х=П/2 Б) Значение х, если у=-1 В) Промежуток, где функция спадает 2. Найдите cosа...
roversun7
roversun7
13.08.2022 04:48
Производная в доказательстве неравенства.​ решить как можно скорее, заранее благодарю....
MokrovaDiana
MokrovaDiana
08.04.2023 20:17
спростіть вираз sin(3a-5B)​...
alsuu00
alsuu00
25.09.2022 13:07
Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции = 1/2 * x^2 + 2,касательной к этому графику в точке 0 = −2 и прямой = 0....
Beauty50
Beauty50
29.08.2022 01:53
3x^2/y = 9xy^3 Правильный ответ ведь: x/3y^2 ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота