Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
marissavyd
25.03.2021 14:34 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции: на промежутке [-2; 0]
Показать ответ
Ответ:
kamilamirov777
06.10.2020 19:37
Y = 4/(x - 1) + x
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
анастасия1520
19.05.2023 11:31
Докажите, что выражение – а2+ 6а – 9 может принимать лишь отрицательные значения....
khubulovaliza
07.09.2022 10:06
До іть будь ласка подайте вираз у вигляди многочлена (x-7)(x+7)...
Milk2111
21.03.2023 10:58
Насос заполняет водой резервуар размера 1,2 м×1,2 +м 1,2 м за 5ч и 20 мин . За какое время этот же насос заполнит резервуар размера 0,3м×0,3 м × 0,3 м ?...
klochko2012p04hpi
02.03.2021 12:36
Разложите на множители выражение а) 4 (х-5) + 3х(квадрат) - 15х б) 4х-8-х (х-2) в) 2х (куб) + 6х (квадрат) - 3х - 9 г) х (куб) - 7х (квадрат) - 3х + 21...
Milena20171
23.04.2023 03:33
Решите систему методом подстановки xy=6 и х-у=1 х^2-3y^2=1 и x-2y=1 методом сложения 2х уравнений x^2+2y^2=36 и 3x^2-2y^2=-20 xy-3y^2=-24 и xy+2y^2=21...
madecat
20.03.2020 20:16
Разложите на множители: а) х(х-у)+а(х-у)=? ? б) 2а-2б+са-сб=? ? взаранее...
Даринёк
21.02.2020 09:48
Преобразуйте линейное уравнение -2x+y+3=0 к виду линейной функции и постройте её график...
Valya039782
08.11.2022 09:49
Один із коренів рівняння x2 + рx + 27 = 0 дорівнює -3. Знайдіть другий корінь та значення р....
daramalahova907
26.12.2022 16:19
решить оч надо найди координаты вершины параболы y=−2,5x2−10x+10...
RinaZum
16.11.2022 23:14
Cos^2 - sin^2 = cos2 Объясните почему так??...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.