В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kolopok
kolopok
20.01.2020 01:40 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=14sin+(72/pi)*x+26 на отрезке [-5pi/6; 0] (решение через производную)

Показать ответ
Ответ:
алекса146
алекса146
16.07.2020 14:21

1. Производная функции:

y'=\left(14\sin x+\frac{72x}{\pi}+26\right)'=14\cos x+\frac{72}{\pi}


2. y' = 0;  14\cos x+\frac{72}{\pi}=0\\

\cos x=-\frac{36}{7\pi}

Это уравнение решений не имеет, т.к. косинус изменяется от -1 до 1.


3. Найдем наименьшее значение функции на концах отрезка.

y\left(-\frac{5\pi}{6}\right)=14\sin \left(-\frac{5\pi}{6}\right)-\frac{72}{\pi}\cdot\frac{5\pi}{6}+26=14\cdot (-0.5)-60+26=-41 - min

y(0)=14\sin 0+\frac{72}{\pi}\cdot0+26=26



ответ: \displaystyle \min_\big{\left[-\frac{5\pi}{6};0\right]}y(x)=y\left(-\frac{5\pi}{6}\right)=-41

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота