logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vaynasmirnov021
vaynasmirnov021
15.08.2020 13:35 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=10cosx+10x+8 на отрезке [0; п]

Показать ответ
Ответ:
zulu51
zulu51
06.10.2020 14:26
Вычислим производную функции.
y'=(10\cos x+10x+8)'=(10\cos x)'+(10x)'+(8)'=\\ \\ =-10\sin x+10.

Приравниваем производную функции к нулю
-10\sin x+10=0\\ \sin x=1\\x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z

Отберем корни на отрезке [0;π].
Если k=0, то x=\frac{\pi}{2}

Вычислим значения функций на концах отрезка
y(0)=10\cos 0+10\cdot 0+8=10+8=18 - наименьшее
y(\frac{\pi}{2})=10\cos\frac{\pi}{2}+10\cdot\frac{\pi}{2}+8=5 \pi +8\approx23.708\\ y( \pi )=10\cos \pi +10 \pi +8=-10+10 \pi +8=10 \pi -2\approx29.416
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
инна1382
инна1382
28.01.2023 21:12
с алгеброй нужно решить через дискриминант​...
uychuuus
uychuuus
17.04.2023 05:29
Напишите продукт в виде суммы или разницы​...
Собакамаилру
Собакамаилру
08.07.2022 01:46
{0,2(3х-4)-1,6 0,3 ( 4-3х) система неравенств {0,4(1+х)-0,3х 0,5...
Laura11111111111
Laura11111111111
08.07.2022 01:46
Известно что, альфа=2/3 и Пи/2 альфа Пи алгебре...
theslomsmon
theslomsmon
10.08.2021 05:10
96. В результате радиоактивного распада масса радиоактивноговещества изменяется по закону W(0)=250-10,998) (Г), где - годы.а) Какую массу имело вещество вначале?b) Сколько граммов...
vnnu
vnnu
17.03.2021 07:09
Является ли пара чисел : (1; 1) решением системы уровнений: x+y=2 x-y=4...
alexgettx
alexgettx
17.03.2021 07:09
Постройте угол a , если sin a = 2/5...
ilyaronaldo
ilyaronaldo
17.03.2021 07:09
Извесстно,что велечины углов а,в,с треугольника авс относятся как 6: 5: 7 соотаетственно. найдите градусную меру угла а...
Айгуль19791788
Айгуль19791788
17.03.2021 07:09
Найдите значение y,если y=-2x в квадрате -4х +1 и х=-0,5...
Мария31011
Мария31011
30.09.2020 03:47
Пренадлежит ли графику функции. у=1/х а(2; 05) с(-10; -0,1) в(-3; 4,3) м(-0,2; -5)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота