В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
funnybotan2000
funnybotan2000
19.05.2022 01:20 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4 на отрезке [1/24; 5/24]

Показать ответ
Ответ:
romanenckoalia
romanenckoalia
08.10.2020 20:25
Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4 

найдем производную

\displaystyle y`=(12- \frac{1}{12x}*12)=12- \frac{1}{x}

найдем нули производной
\displaystyle y`=0\\\\12- \frac{1}{x}=0\\\\x= \frac{1}{12}= \frac{2}{24}

Критическая точка лежит на отрезке [1/24; 5/24]

определим знаки производной с учетом ОДЗ 12x>0; x>0

0__-____ 1/12_____+___
  убыв                 возр

Значит х= 1/12 точка минимума

минимальное значение 
\displaystyle y(1/12)=12*1/12-ln(12*1/12)+4=1-0+4=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота