В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
чичекадиль
чичекадиль
23.07.2022 04:53 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Показать ответ
Ответ:
yxurcguh
yxurcguh
22.07.2020 23:18

16

Объяснение:

y=2^{x^{2}+2x+5 } =2^{x^{2}+2x+1+4 }=2^{(x+1)^{2} +4} =2^{(x+1)^{2} } *2^{4} =16*2^{(x+1)^{2} } .\\

Так как (x+1) ^{2}\geq 0 при любых значениях  x , то этот квадрат принимает наименьшее значение 0.  Функция y=2^{t} возрастающая . Значит выражение  2^{(x+1)^{2} } принимает наименьшее значение 1.

И тогда наименьшее значение выражения     16*2^{(x+1) ^{2} } , а значит и исходного  равно 16.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота