В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
victoriya141005
victoriya141005
14.11.2020 13:22 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=3 cos x-3,5

Показать ответ
Ответ:
ПЯTA4OK
ПЯTA4OK
01.10.2020 22:47
Используя арифмитические свойства неравенств и свойства функции косинус
-1 \leq cos x \leq 1
3*(-1) \leq 3* cos x \leq 3*1
-3 \leq 3cos x \leq 3
-3-3.5 \leq 3cosx -3.5 \leq 3-3.5
-6.5 \leq 3cos x-3.5 \leq -0.5
наименьшее значение функции -6.5 достигается при x=\pi+2*\pi*n
n є Z (точки в которых косинус равен -1)

----
иначе
y=3cos x-3.5
y'=(3cos x -3.5)'=3*(-sin x)-0=-3sin x
y'=0;
-3sin x=0
sin x=0
x є \pi*k
k є Z
-3sin x0
sin x
х є (-\pi+2*\pi*n;2*\pi*n)
n є Z
-3sinx
sin x0
х є (2*\pi*n;\pi+2*\pi*n)
точки минимума x=\pi+2*\pi*k
k є Z
минимальные значения функции
y_{min}=y(\pi+2*\pi*k)=y(\pi)=3cos \pi-3.5=3*(-1)-3.5=-6.5
отвте: -6.5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота