Найдите наименьшее значение функции: y=x^2+400/2 - вопрос №240022823162894 от miroonchickk 12.02.2022 14:21

Question

Алгебра: Найдите наименьшее значение функции: y=x^2+400/2 на отрезке (-28; -2)

miroonchickk · Answer

Решениеу = (х∧2 + 400) / 2 = (x∧2) / 2 + 400/2 = (x∧2) / 2 + 200Производная равна: (2x/2) = xПриравняем производную к нулю: х = 0 ∉ [-28;-2]Найдём значения функции на концах промежутка [-28;-2]y(-28) = ((-28)∧2) + 400) / 2 = (784 + 400) / 2 = 1184/2 = 592 maxy(-2) = ((-2)∧2) + 400) / 2 = (4 + 400) / 2 = 404 / 2 = 202  minНаименьшее значение функции ymin (-2) = 202...