Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-4x+16)/x на отрезке [1; 16]

Показать ответ

Ответ:

1234567890djsbdnfkd

05.10.2020 05:16

$y= \frac{x^2-4x+16}{x} =x-4+\frac{16}{x}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=1-\frac{16}{x^2}=\frac{x^2-16}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2-16=0\; ,\to \\\\x=\pm 4,\; x\ne 0\\\\+++(-4)---(0)---(4)+++\\\\\quad \nearrow \qquad (-4)\quad \searrow \quad (0)\quad \searrow (4)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-4\; ,\; x_{min}=4\\\\x\in [\, 1,16\, ]\\\\y(1)=13\\\\y(4)=4\\\\y(16)=13\\\\y_{naimenshee}=y(4)=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tsartsar

24.12.2021 23:05

2х+7 3 1 + = x^2+5x-6 x^2+9x+18 x+1...

Начинайко

24.12.2021 23:05

Найдите производную функции y=tgx/2...

TurboDan

24.12.2021 23:05

Вычислить: 1)√82²-18² 2)√313²-312²...

2005jan05

06.01.2021 06:40

Освободите дробь от знака корня в знаменателе а) 5/3√10 б)8/√6+√2...

lerusik112

06.01.2021 06:40

2(2y+3)=4 (1-x)-3 (x+1) раскрыть скобки и решить по действиям...

Daleton

06.01.2021 06:40

Сформулируйте определение рационального уравнения...

sileeet

06.01.2021 06:40

Выражение: 3cos0+2sin(п/2)-4cos(п/2)-7sin(-п)...

Princesska88

06.01.2021 06:40

Разложить на множители вырадение x^6-x^2*y^4...

pokin45

25.03.2020 03:01

Полагая,что х/у=5,найдите значение дроби: 1)х-у/у 2)х+2у/х...

selinnikita22

25.03.2020 03:01

Выберите верное равенство: 8t^3+1=(2t-1)(4t^2+2t+1); 216a^3-b^6=(6a+b^2)(36a^2-6ab^2-b^3); 27x^3-64y^3=(3x-4y)(9x^2+12xy+16y^2); 8/2\a^3-1/64b^3=(2/3a-1/2b)(4/9a^2+1/12ab+1/4b^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку