Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Miyazaki
22.07.2021 22:08 •
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 на отрезке [2; 5]
Показать ответ
Ответ:
ayselhasilova
24.05.2020 12:29
Функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 непрерывна на всей области определения x∈R.
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ:
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
xotabich21
19.04.2021 23:39
Определить фигуру заданную уравнением (х-8)(y+9)=0...
anton20063
01.06.2021 04:04
Решить неравенство. нужно подробное решение |x-3|+|x+3| 8 знаю, что надо решать методом интервалов и рассматривать на каждом промежутке. но не понимаю, как раскрывать модули...
lilya14kiev
01.06.2021 04:04
2^2x+1=(1/2)^1+x решите уравнение !...
lololol707lollol
31.10.2022 09:42
Митя сидел у окна и ел семечки со скоростою от 5 до 10 семечек в минуту. через некоторое время оказалось что он съел 113 семечек сколько минут он провел за этим занятием...
rbaimova
31.10.2022 09:42
Найдите угол между прямыми ab и сd, если а(-1,1,-3), в(0,-1,1),с(2,-2,-2) и d(-2,-3,1)....
Chuclplllpl
24.08.2021 17:19
Решите систему уравнений (Xy+x2=10 xy+y2=15)...
marina07102
15.06.2020 23:34
Задача 2. На музыкальном фестивале каждый день выступает а артистов. Каждый артист даёт n номеров.Представьте в виде одночлена:а) количество номеров, которое дается на фестивале...
vikysyakurinna
15.11.2020 18:55
Постройте график функции y=12/x. Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? заранее...
aminochka1516
16.12.2022 14:03
15Б В таблице указаны значения аргумента и соответствующие им значения функции. Подбери какую-нибудь формулу которой можно задать эту функцию...
sonyafeldman
07.07.2020 17:55
Точка М лежить мім точками А і В, АВ=45 см. Знайдіть довжину відрізка АМ, якщо відомо, що АМ-ВМ дорівнює 9 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Первая производная
y' = (x³ - 4x² - 3x + 2)' = 3x² - 8x - 3
3x² - 8x - 3 = 0
D = 8² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = (8-10)/6 = -1/3 x₂ = (8+10)/6 = 3
y' = 3(x +1/3)(x - 3)
+++++++++(-1/3)-------------(3)++++++++> y'
max min
x₁ = -1/3 - точка максимума, в интервал [2; 5] не попадает
x₂ = 3 - точка минимума, т.к. y' меняет знак с '-' на '+'
Для x∈[2; 3] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 убывает
Для x∈[3; 5] функция y = x³ - 4x² - 3x + 2 возрастает
Поэтому наименьшим значением функции на интервале [2; 5] будет значение в точке минимума, на границах значения будут выше.
x = 3; y = x³ - 4x² - 3x + 2 = 27 - 36 - 9 + 2 = -16
ответ: