В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ВоржеваСоня
ВоржеваСоня
02.06.2023 11:25 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2; 32]

Показать ответ
Ответ:
bullet699
bullet699
17.06.2020 06:16

y=\dfrac{x^2+441}{x}

ОДЗ: x≠0.

y'=\dfrac{(x^2+441)'x-(x^2+441)x'}{x^2} =\dfrac{x^2-441}{x^2} =\\ \\ =\dfrac{(x-21)(x+21)}{x^2}

Делаем схематический рисунок, смотри в приложении.

При x∈[2;21] функция убывает; при х∈[21;32] функция возрастает. Поэтому наименьшее значение будет при х=21.

y=\dfrac{21^2+441}{21} =21+21=42

ответ: 42.


Найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2; 32]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота