наименьшее значение в вершине параболы у=2x^2-8x+12.
xo=-b/2a=8/4=2
yo=2*2^2-8*2+12=8-16+12=4
наименьшее значение 4
можно решить это задание аналитически. Для этого сначала выделим полный квадрат из этого трёхчлена:
2x^2-8x+12 = 2(x² - 4x + 6) = 2((x² - 2 * 2x + 4) - 4 + 6) = 2(x - 2)² + 4. Теперь оценим это выражение:
(x - 2)² ≥ 0
2(x - 2)² ≥ 0
2(x - 2)² + 4 ≥ 4
Таким образом, наименьшее значением функции является число 4.
наименьшее значение в вершине параболы у=2x^2-8x+12.
xo=-b/2a=8/4=2
yo=2*2^2-8*2+12=8-16+12=4
наименьшее значение 4
можно решить это задание аналитически. Для этого сначала выделим полный квадрат из этого трёхчлена:
2x^2-8x+12 = 2(x² - 4x + 6) = 2((x² - 2 * 2x + 4) - 4 + 6) = 2(x - 2)² + 4. Теперь оценим это выражение:
(x - 2)² ≥ 0
2(x - 2)² ≥ 0
2(x - 2)² + 4 ≥ 4
Таким образом, наименьшее значением функции является число 4.