Найдите наименьшее значение уравнения ​

ответ: 3) x = +-3; 4) x(1) = 1, x(2) = -0,4; 5) x(1) = -2, x(2) = -4; 6) x = 3; 7) y(1) = 2/3, y(2) = -2.

Объяснение:

3) 3*x^2 - 27 = 0:

1. 3*x^2 = 27;

2. x^2 = 27/3;

3. x = +- корень из 9;

4. x = +-3.

4) 5*x^2 = 3*x + 2:

1. 5*x^2 - 3*x - 2 = 0;

2. D = b^2 - 4*a*c = 3^2 - 4*5*-2 = 9+40 = 49;

3. x(1) = (-b+корень D)/2*a = (3 + 7)/2*5 = 10/10 = 1;

4. x(2) = (-b-корень D)/2*a = (3 - 7)/2*5 = -0,4.

5) x^2 +6*x + 8 = 0:

1. D = b^2 - 4*a*c = 6^2 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4;

2. x(1) = (-b+корень D)/2*a = (-6 + 2)/2 = -2;

3. x(2) = (-b-корень D)/2*a = (-6 - 2)/2 = -4.

6) x^2 - 6*x + 9 = 0:

1. D = b^2 - 4*a*c = 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0;

2. x = -b/2*a = 6/2*1 = 3.

7) 3*y^2 +4*y - 4 = 0:

1. D = b^2 - 4*a*c = 4^2 - 4*3*-4 = 16 + 48 = 64;

2. y(1) = (-b+корень D)/2*a = (-4 + 8)/2*3 = 2/3;

3. y(2) = (-b-корень D)/2*a = (-4-8)/2*3 = -2.

12,7(х - 15)(х + 4,6) = 0

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

12,7х - 190,5 = 0               и                   х + 4,6 = 0

12,7х = 190,5                                          х = -4,6

х = 190,5 : 12,7

х = 15

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

12,7х² - 190,5х + 58,42х - 876,3 = 0

12,7х² - 132,08х - 876,3 = 0

Разделим обе части уравнения на 12,7

х² - 10,4х - 69 = 0

D = b² - 4ac = (-10,4)² - 4 · 1 · (-69) = 108,16 + 276 = 384,16

√D = √384,16 = 19,6

х₁ = (10,4+19,6)/(2·1) = 30/2 = 15

х₂ = (10,4-19,6)/(2·1) = (-9,2)/2 = -4,6

ответ: (-4,6; 15).