В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
АНДРЕЙ22855555
АНДРЕЙ22855555
11.07.2021 17:17 •  Алгебра

Найдите наклонную асимптоту


Найдите наклонную асимптоту

Показать ответ
Ответ:
LusiyLusiy
LusiyLusiy
01.01.2022 15:30

ответ:   у=1 .

f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2+3x+2}  

Наклонная асимптота - это прямая вида  y=kx+b . Найдём k и b по известным формулам .

k=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x\, (x^2+3x+2)}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x^3+3x^2+2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2}{x^3}=0b=\lim\limits_{x \to \infty}\, (f(x)-kx)=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x^2+3x+2}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2}{x^2}=1

Уравнение наклонной асимптоты:   y=1  . Получили частный случай, когда наклонная асимптота становится горизонтальной асимптотой .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота