logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
07спиннер07
07спиннер07
04.04.2021 03:22 •  Алгебра

Найдите нули функции y=cos^2 x - sin^2 x на промежутке [0; п]

Показать ответ
Ответ:
cozycoat1
cozycoat1
27.08.2020 01:31
Нули функции - точки, в которых функция принимает нулевое значение, то есть при y=0.
y=cos^2x-sin^2x
\\y=0
\\0=cos^2x-sin^2x
решаем это уравнение:
свернем по формуле косинус двойного угла
cos^2x-sin^2x=0
\\cos2x=0
\\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n
\\x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z
теперь найдем корни этого уравнения на промежутке [0;π]
0\leq \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}\leq \pi
\\0\leq \pi+2\pi n\leq 4\pi
\\0\leq 1+2n\leq 4
\\-1\leq 2n \leq 3
\\ -\frac{1}{2} \leq n \leq \frac{3}{2} 
\\n=0; x= \frac{\pi}{4} 
\\n=1; x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{4}
ответ: \frac{\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Bananthic
Bananthic
27.08.2020 01:31
Cos²x - Sin²x = Cos2x
Cos2x = 0
2x = \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\\\x= \frac{ \pi \p }{4} + \frac{ \pi n}{2}\\\\0 \leq \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2} \leq \pi \\\\- \frac{ \pi }{4} \leq \frac{ \pi n}{2} \leq \frac{3 \pi }{4} \\\\- \frac{1}{2} \leq n \leq \frac{3}{2} \\\\n=0 , x _{1} = \frac{ \pi }{4}\\\\n=1 , x _{2} = \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2} = \frac{3 \pi }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
GanDyrAS
GanDyrAS
15.06.2021 06:04
При каком значении a уравнение (а+4)х=а-3 не имеет корней?...
comet55
comet55
15.06.2021 06:04
Найдите наибольшее и наименьшее из чисел: 1)5/6, 8/9, 10/14, 7/8 2) 217/300, 7/8, 47/60, 17/20...
никита16l
никита16l
15.06.2021 06:04
Постройке график функции y=-3+6 перечислите свойства функции: d(y), e(y), нули функции, промежутки законопостоянста, промежуток возрастанию и убывания...
lenalorax9093
lenalorax9093
10.01.2022 04:20
Раскройте скобки и подобные слагаемые: +-3) 2) -(0,4т-0,7)+5(0,4-0,2т) 3 )6п-(5п-(4п-(3п-...
Aind1
Aind1
10.01.2022 04:20
Впервой корзине лежала в четыре раза больше грибов чем во второй когда в первую корзину добавили ещё четыре гриба а второе 31 гриб то в корзинах стало поровну.сколько грибов было...
Vika223344
Vika223344
10.01.2022 04:20
5)решите уравнение 6sin^2x+13sinx+5=0...
Айка1111116789
Айка1111116789
10.01.2022 04:20
Реши неравенства : 2(1-х)больше или равно 5х-(3х+2)...
аааликкк43527
аааликкк43527
26.02.2021 16:51
Втреугольнике abc cd биссектриса, ав=5 ас=4 вс=6.найдите длины отрезков ad и bd. ​...
Montyzzzz
Montyzzzz
18.08.2021 06:06
Апочему на транспортире именно 180 делений? ​...
Fsyh
Fsyh
14.10.2022 10:36
записатьасе числа которым соотвествует на числрвой окружности точка м(п/6) м4(2) м3(-п/4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота