Пусть x и y катеты треугольника,тогда по Т Пифагора имеем x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 x-y=-3 Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое (y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 y^2-6y+9+y^2=9*5 2y^2-6y-36=0 поделим на 2 y^2-3y-18=0 По теореме обратной теорема Виета имеем y1=6(см)катет треугольника y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0 x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)
x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения
x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
x-y=-3
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое
(y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
y^2-6y+9+y^2=9*5
2y^2-6y-36=0 поделим на 2
y^2-3y-18=0
По теореме обратной теорема Виета имеем
y1=6(см)катет треугольника
y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0
x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника
P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)
a=2R*sin45=R√2=5√2*√2=5*2=10
2) P=4*10=40
3) r=R*cos180/n
r= 5√2*√2/2=10/2=5
4) S=P*r/2
S=40*5/2=100
б) 1) a=P/3=27/3=9
2) a=2R*sin180/n
R=a/2sin60
R=9/2*√3/2=9/√3
3) r=Rcos180/n
r=9/√3*cos60=9/2√3
4) S=P*r/2
S=27*9/2√3 /2=243/√3
в) 1) r=Rcos180/n
R=r/cos180/n
R=12/√3/2=24/√3
2) a=2R*sin180/n
a=2*24/√3*1/2=48/2√3
3) P=6*48/2√3=288/2√3
4) S=P*r/2
S=288/2√3*12/2=864/√3