logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Pol111111111663
Pol111111111663
14.04.2023 17:08 •  Алгебра

Найдите объем фигуры,вращения гиперболы у=1/х от х=1 до х=3 вокруг оси абцисс

Показать ответ
Ответ:
iambigboy
iambigboy
06.10.2020 22:47
Используем формулу для объема тела вращения:
V=\pi \int\limits^b_a {f(x)^2} \, dx
подставляем значения:
V=\pi \int\limits^3_1 {( \frac{1}{x} )^2} \, dx=\pi \int\limits^3_1 { \frac{1}{x^2}} \, dx=\pi \int\limits^3_1 { x^{-2}} \, dx=\pi( \frac{x^{-1}}{-1} )\int\limits^3_1= \pi(-\frac{1}{x}) \int\limits^3_1=\\=\pi(- \frac{1}{3} +1)= \frac{2}{3} \pi
ответ: \frac{2}{3} \pi ед³
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DianaAudley
DianaAudley
21.01.2022 06:26
Воду, заполняющую всю коническую колбу высотой 33 см, перелили в цилиндрический сосуд, радиус основания которого равен радиусу окружности конической колбы. на какой высоте...
Ggggggghhhj
Ggggggghhhj
31.07.2020 08:08
Y= -x-1 y =-(x-1)^2+4 решите систему уравнений (8 класс)...
джквик
джквик
31.07.2020 08:08
Знайти найбільше і найменше значення функції x³ - 6 x² + 9 x + 3 на проміжку (0; 2)...
jeraiijep0c7og
jeraiijep0c7og
30.04.2021 06:42
Решите 1)известно, что а b. сравните: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5. 2)докажите неравенство: а) (х – 2)2 х(х – 4); б) а2 + 1 2(3а – 4). 3)известно, что...
Афооня
Афооня
30.04.2021 06:42
Одна из сторон прямоугольника на 1,5см больше другой стороны ,а его площадь равна 10см^2. найдите эти стороны прямоугольника...
agapovaa2002
agapovaa2002
20.04.2022 03:39
Разлржите на множители: (3b-5)^2-49; (2x-3)^2-(x+4)^2 буду !...
RumikoZun
RumikoZun
07.02.2020 16:26
Найти сумму пяти первых членов прогрессии, если b5=81 и b3=36...
Алекс117829
Алекс117829
07.02.2020 16:26
(х+1)^2+(x-6)^2=2x^2 нужен только ответ...
Загадочник12
Загадочник12
26.11.2022 01:47
Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии -36 -34...
MIGSTERY10
MIGSTERY10
07.06.2023 00:37
2. в телеателье имеется 7 телевизоров. для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. найти вероятность того, что в данный момент включены:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота