В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Бодя7789
Бодя7789
06.03.2020 01:13 •  Алгебра

Найдите область определения ​


Найдите область определения ​

Показать ответ
Ответ:
strong28
strong28
14.01.2021 23:07

y = \sqrt{\left (\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1}}\\\\\\\begin{equation*}\begin{cases}\left(\dfrac{1}{x} - x^2 \right)^{-1} \geq 0\\\\\\x \neq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\left(\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1} 0}

Решаем получившееся неравенство:

\left (\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1} 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1}{x} - x^2} 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1}{x} - \dfrac{x^3}{x}} 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1-x^3}{x}} 0\\\\\\\boxed{\dfrac{x}{1-x^3} 0}

Решим методом интервалов:

нули числителя: 0

нули знаменателя: 1

            -                               +                           -

-------------------------о-------------------------о---------------------> x

                            0                              1

Так как нам нужны промежутки, где выражение имеет положительное значение, то областью определения данной функции является: \boxed{x \in (0;1)} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота