В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
09alan
09alan
08.02.2020 01:55 •  Алгебра

Найдите область определения функции:


Найдите область определения функции:

Показать ответ
Ответ:
ксения1291
ксения1291
17.06.2021 21:40

ответ: D(y) = (-4 ; 1] ∪ [16 ; +∞)

Объяснение:

1) Подкоренные выражения не могут быть меньше ноля.

(1)

x^{2} -17x+16 \geq 0\\\\x^{2} -17x+16=0\\

Решаем по теореме Виета:

\left \{ {{x_{1}+x_{2} = 17} \atop {x_{1}\times x_{2} = 16}} \right. \\\\x_{1} =1\: \: \: \: x_{2} = 16

Метод интервалов (см. вложение)

x ∈ (−∞ ; 1] ∪ [16 ; +∞)

(2)

24+6x\geq 0\\6x \geq -24\\x\geq -4

x ∈ [-4 ; +∞)

Делить на ноль нельзя ⇒ знаменатель долен быть больше ноля.

\sqrt{24+6x} 0\\24+6x0\\6x-24\\x-4

x ∈ (-4 ; +∞)

D(y) = ((−∞ ; 1] ∪ [16 ; +∞)) ∩ [-4 ; +∞) ∩ (-4 ; +∞)

D(y) = (-4 ; 1] ∪ [16 ; +∞)


Найдите область определения функции:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота