Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: a)( -1 ; 2,2 ] b) [ 2,2 ; 3 ) c) (-∞; 3) d) (-1; 3)

Показать ответ

Ответ:

Violetta570

06.10.2020 09:14

$f(x)=\sqrt{log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x} }\\\\OOF:\; \; \left \{ {{log_{0,5} \frac{x+1}{12-4x} \geq 0 } \atop { \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\a)\; \; log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x}=-log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \geq 0\\\\log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \; log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq log_21\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+1}{12-4x} \leq 1\\\\ \frac{x+1}{12-4x} -1\leq 0\; ,\; \; \; \frac{x+1-12+4x}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \frac{5x-11}{4(x-3)} \geq 0$

$Znaki:\; \; \; +++[\, 2,2\, ]---(3)+++$

$x\in (-\infty ;\; 2,2\, ]\cup (3,+\infty )\\\\b)\; \; \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{-4(x-3)}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{x-3}\ \textless \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-1)---(3)+++\\\\x\in (-1,3\, )\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ;\, 2,2\, )\cup (3,+\infty )} \atop {x\in (-1,3)}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; x\in (-1\, ;\, 2,2\; ]\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Камила77

27.03.2022 19:02

решить ! Найдите f ‘’(1), если : f(x)=5-x в корне...

Shkolnik228007

25.03.2021 12:24

Дана функция f(x)=-x+x+12 A) найдите f(-3);Б) известно, что график проходит через точку А(х;10). Найдите х...

XiaomiK

31.12.2022 02:20

( 4 + 7К)² - К² түрлендіру3 ответ болуы керек...

нануша456

12.11.2021 13:17

43³+47³саны 90га болинетинин далелдендер ...

iro4ka0505

11.04.2020 02:05

Как это решить lg^2 числа x + lgx 0...

хорошист100000000000

21.07.2022 04:14

Установи соответствие между формулой и графиком функции...

akonya24

03.01.2023 14:35

Найти значение выражения:сos 12° Sin108° − sin18°Sin12° +sin 210°...

janelens

09.02.2021 00:41

Решите графически систему уравнений у= 2х, у=2+х...

EveChan

09.02.2021 00:41

Y=x^2-5x найти область определения функции...

imaya88

26.11.2020 20:56

1)76²-24²= 2)83²-73² разложить на множители 1) 4+ 4б² + б(в 4 степени) , !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку