Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: a)( -1 ; 2,2 ] b) [ 2,2 ; 3 ) c) (-∞; 3) d) (-1; 3)

Показать ответ

Ответ:

Violetta570

06.10.2020 09:14

$f(x)=\sqrt{log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x} }\\\\OOF:\; \; \left \{ {{log_{0,5} \frac{x+1}{12-4x} \geq 0 } \atop { \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\a)\; \; log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x}=-log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \geq 0\\\\log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \; log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq log_21\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+1}{12-4x} \leq 1\\\\ \frac{x+1}{12-4x} -1\leq 0\; ,\; \; \; \frac{x+1-12+4x}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \frac{5x-11}{4(x-3)} \geq 0$

$Znaki:\; \; \; +++[\, 2,2\, ]---(3)+++$

$x\in (-\infty ;\; 2,2\, ]\cup (3,+\infty )\\\\b)\; \; \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{-4(x-3)}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{x-3}\ \textless \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-1)---(3)+++\\\\x\in (-1,3\, )\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ;\, 2,2\, )\cup (3,+\infty )} \atop {x\in (-1,3)}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; x\in (-1\, ;\, 2,2\; ]\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shkolnik228007

25.03.2021 12:24

Дана функция f(x)=-x+x+12 A) найдите f(-3);Б) известно, что график проходит через точку А(х;10). Найдите х...

нануша456

12.11.2021 13:17

43³+47³саны 90га болинетинин далелдендер ...

janelens

09.02.2021 00:41

Решите графически систему уравнений у= 2х, у=2+х...

какм1

26.11.2020 20:56

Решить систему уравнений. 2x - 5y =-12 3y + 5x = 1...

Зайка20005

15.02.2021 12:23

1.Даны числа: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Х – нечётное число из выше указанного списка. Напишите все возможные значения переменной Х и составьте закон распределения....

ранго1

30.06.2020 12:06

Катер пройшов 40 км за течією річки та 6 км проти течії затративши 3 год. Знайдіть власну швидкість катера якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год...

КостяТрестьян

09.06.2023 08:09

Назови пару чисел, являющуюся решением уравнения 3x−y=14 ....

milinamonid

10.09.2022 12:03

Вычислите , если и 0 α...

dol2711

21.02.2022 05:50

Розв язати нерівність 1/2 x 1/x ІВ ЗА ВІДПОВІДЬ НЕ ПО ТЕМІ БЛОК!...

murarr

31.12.2020 04:59

Цена на телефон повысилась на 20%. Затем цену снизили на 20%. Изменилась ли цена? Если изменилась, то почему?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку