Найдите область определения функции(d(f)): y=(корень - вопрос №2318548704 от Turtle183119 06.03.2022 17:02

Question

Алгебра: Найдите область определения функции(d(f)): y=(корень квадратный из) (2х+3)*(х-1) , )) желательно объяснить! ()

Turtle183119 · Answer

Область определения - значения, которые может принимать аргумент х. Так как выражение под корнем, то х может принимать те значения, при которых выражение не будет отрицательным, т.к. нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Значит:

$y= \sqrt{(2x+3)(x-1)} = \sqrt{2 x^{2} +x-3}$
$2 x^{2} +x-3 \geq 0$
D=1-4*2*(-3)=25

$x_{1} = \frac{-1+5}{4} =1$
$x_{2} = \frac{-1-5}{4} =- \frac{3}{2}$
x∈(-∞;-3/4]∪[1;+∞)