Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Показать ответ

Ответ:

wkolo3avr211

15.10.2020 20:56

$1)\ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{x^2-3x+2}\ \ \ \to \ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x-2)}\\\\\\OOF:\ \ x\ne 1\ ,\ x\ne 2\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty ;1)\cup (1;2)\cup (2;+\infty )\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{1}{3-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+1)\geq 0\\3-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1;+\infty )\\x\ne 3\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\, ;\, 3)\cup (\, 3\, ;+\infty )$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{3+|x|}}\\\\\\OOF:\ \ 3+|x|0\ \ ,\ \ |x|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\4)\ \ f(x)=\sqrt{(1-x)(1+5x)}\\\\OOF:\ \ (1-x)(1+5x)\geq 0\ \ \to \ \ \ \ (x-1)(5x+1)\leq 0\ ,\\\\znaki:\ \ \ +++[-\dfrac{1}{5}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in \Big[-\dfrac{1}{5}\, ;\, 1\ \Big]$

$5)\ \ f(x)=\dfrac{x}{|x|}\ \ ,\ \ OOF:\ \ x\ne 0\\\\x\in (-\infty ;0\ )\cup (\ 0;+\infty )\\\\\\6)\ \ f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2\geq 0\\4-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 2\\x\leq 4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ 2\leq x\leq 4\\\\\\x\in [\ 2\, ;\, 4\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

veronika121416

10.03.2022 18:54

Сделайте полный разбор...

DelorenzyGang

20.06.2022 04:59

Представьте в виде произведения х^8+х^4+1...

miracle1121

13.05.2022 21:27

Расстояние между а и в равно 555 км.из города а в направлении города в выезжает автомобиль со скоростью 90 км/ч.через 30 минут навстречу ему из города в выезжает автомобиль...

simpolita

06.05.2020 15:23

25.6. Упростите выражение:...

kseniamattmn

03.04.2022 00:55

С№1 выражение: 5√а-2√а+√а= √4х+√64х-√81х= 2√8а+0,3√45с-4√18а+0,01√500с= 3√2(2-5√32)-2√18= (5√7-√63+√14)√7= №2 выполнить действия: (√2-√5)(2√2+√5)= (√7-√12)(√7-3√3)= (4+√с)(4-√с)=...

ryenasssss

03.04.2022 00:55

Решите уравнения: 1)-y^2+6=0; 2)3x^2-7=0; 3)-4x^2+19=0; 4)-0,3y^2+0,39=0; 5)3/2x^2-9/4=0...

mictermixa1

03.04.2022 00:55

Найдите значение числового выражения: а)4,3+7,9-2,3+2,1 б)5/6дробь*0,04-5/6дробь*1,04...

mollayevadinara

16.07.2020 01:05

Докажите, что: (a+1)в кубе-(а+1)=а*(а+1)*(а+2)...

polodo6

16.07.2020 01:05

Решить эти неравенства: x^2-64 больше или равно 0...

DASGAMER1

30.03.2020 06:11

Определите какие предложения односоставные а какие двухсоставные Правила ухода за аквариумом • Менять воду крайне редко и понемногу • Отстаивать воду перед заливкой в аквариум...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку