Добрый день! Я рад выступить перед вами в роли учителя и помочь разобраться с данным вопросом.
Для начала, давайте посмотрим на условие задачи: мы должны определить, сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9.
Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте сначала разберемся с тем, что означает "неповторяющиеся цифры". Это означает, что в каждом трехзначном числе необходимо использовать три различные цифры, чтобы ни одна из них не повторялась. Например, число 123 является трехзначным числом с неповторяющимися цифрами, так как каждая из цифр 1, 2 и 3 встречается в нем ровно один раз.
Итак, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принципы перестановок.
Шаг 1: Определим количество возможных цифр, которые могут занимать первую позицию в трехзначном числе. Данные цифры - это цифры от 1 до 9, так как трехзначное число не может начинаться с нуля.
Шаг 2: Определим количество возможных цифр, которые могут занимать вторую позицию. Здесь мы можем использовать любую из оставшихся вариантов цифр от 0 до 9, кроме той, которая уже используется на первой позиции.
Шаг 3: Определим количество возможных цифр, которые могут занимать третью позицию. Аналогично, здесь мы можем использовать любую из оставшихся цифр от 0 до 9, кроме тех, которые уже используются на первых двух позициях.
Шаг 4: Вычислим общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, записываемых с использованием цифр от 0 до 9, умножив количество возможных вариантов для каждой позиции: количество вариантов первой позиции x количество вариантов второй позиции x количество вариантов третьей позиции.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, записываемых с использованием цифр от 0 до 9, можно определить как количество вариантов первой позиции (9) x количество вариантов второй позиции (9) x количество вариантов третьей позиции (8). После выполнения всех математических действий, мы получаем 648 трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, записываемых с использованием цифр от 0 до 9.
Надеюсь, данное объяснение и подробное решение помогли вам разобраться с задачей. Если у вас остались вопросы или есть что-то непонятно, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад помочь вам!
Для начала, давайте разберемся с первым уравнением системы:
(х-2)/(у+3) = 0
Заметим, что ноль может быть достигнут в двух случаях:
1) Если числитель равен нулю, то есть (х-2) = 0
2) Если знаменатель равен бесконечности или минус бесконечности, то есть (у+3) = 0
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
1) (х-2) = 0
Решим это уравнение:
Добавим 2 к обеим сторонам:
х = 2
2) (у+3) = 0
Решим это уравнение:
Вычтем 3 из обеих сторон:
у = -3
Таким образом, мы получили два значения: х = 2 и у = -3.
Теперь перейдем ко второму уравнению системы:
у2 + х = 11
Подставим найденные значения х и у из первого уравнения во второе:
(-3)2 + 2 = 11
9 + 2 = 11
11 = 11
Уравнение верно, что означает, что найденные значения х = 2 и у = -3 являются решениями системы.
Ответ: Решениями данной системы являются х = 2 и у = -3.
Для начала, давайте посмотрим на условие задачи: мы должны определить, сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9.
Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте сначала разберемся с тем, что означает "неповторяющиеся цифры". Это означает, что в каждом трехзначном числе необходимо использовать три различные цифры, чтобы ни одна из них не повторялась. Например, число 123 является трехзначным числом с неповторяющимися цифрами, так как каждая из цифр 1, 2 и 3 встречается в нем ровно один раз.
Итак, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принципы перестановок.
Шаг 1: Определим количество возможных цифр, которые могут занимать первую позицию в трехзначном числе. Данные цифры - это цифры от 1 до 9, так как трехзначное число не может начинаться с нуля.
Шаг 2: Определим количество возможных цифр, которые могут занимать вторую позицию. Здесь мы можем использовать любую из оставшихся вариантов цифр от 0 до 9, кроме той, которая уже используется на первой позиции.
Шаг 3: Определим количество возможных цифр, которые могут занимать третью позицию. Аналогично, здесь мы можем использовать любую из оставшихся цифр от 0 до 9, кроме тех, которые уже используются на первых двух позициях.
Шаг 4: Вычислим общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, записываемых с использованием цифр от 0 до 9, умножив количество возможных вариантов для каждой позиции: количество вариантов первой позиции x количество вариантов второй позиции x количество вариантов третьей позиции.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, записываемых с использованием цифр от 0 до 9, можно определить как количество вариантов первой позиции (9) x количество вариантов второй позиции (9) x количество вариантов третьей позиции (8). После выполнения всех математических действий, мы получаем 648 трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, записываемых с использованием цифр от 0 до 9.
Надеюсь, данное объяснение и подробное решение помогли вам разобраться с задачей. Если у вас остались вопросы или есть что-то непонятно, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад помочь вам!
(х-2)/(у+3) = 0
Заметим, что ноль может быть достигнут в двух случаях:
1) Если числитель равен нулю, то есть (х-2) = 0
2) Если знаменатель равен бесконечности или минус бесконечности, то есть (у+3) = 0
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
1) (х-2) = 0
Решим это уравнение:
Добавим 2 к обеим сторонам:
х = 2
2) (у+3) = 0
Решим это уравнение:
Вычтем 3 из обеих сторон:
у = -3
Таким образом, мы получили два значения: х = 2 и у = -3.
Теперь перейдем ко второму уравнению системы:
у2 + х = 11
Подставим найденные значения х и у из первого уравнения во второе:
(-3)2 + 2 = 11
9 + 2 = 11
11 = 11
Уравнение верно, что означает, что найденные значения х = 2 и у = -3 являются решениями системы.
Ответ: Решениями данной системы являются х = 2 и у = -3.