Объяснение:
1) Преобразуем в многочлен:
а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;
б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;
в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;
г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;
2) У выражение:
(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);
3) Разложиv на множители:
а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);
б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.
x1=πn,n∈z
3π<πn<4π
3<n<4
нет решения
6cos²x-11cosx+4=0
cosx=a
6a²-11a+4=0
D=121-96=25
a1=(11-5)/12=1/2⇒cosx=1/2⇒x=11π/6+2πk,k∈z
3π<11π/6+2πk<4π
18<11+12k<24
7<12k<13
7/12<k<13/12
k=1⇒x=11π/6+2π=23π/6
a2=(11+5)/12=4/3⇒cosx=4/3>1 нетрешения
2)2сos²x+10sin2xcos2x+4sin²x+4cos²x=0/cos²x
4tg²x+10tgx+6=0
tgx=a
2a²+5a+3=0
D=25-24=1
a1=(-5-1)/4=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
x=2π-arctg1,5
a2=(-5+1)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
x=3π/4
3)3cos²x+5sinxcosx+2cos²x=0
5cosx*(cosx+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=5π/2
cosx+sinx=0/cosx
tgx+1=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πm,m∈z
x=7π/4
Объяснение:
1) Преобразуем в многочлен:
а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;
б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;
в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;
г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;
2) У выражение:
(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);
3) Разложиv на множители:
а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);
б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.