В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sasha000000000001
Sasha000000000001
12.10.2021 11:18 •  Алгебра

Найдите область определения функции y x-x2 под корнем

Показать ответ
Ответ:
katkuatova
katkuatova
07.10.2020 03:52

y=\sqrt{f(x)}

Ограничение области определения - условие, что подкоренное выражение неотрицательно, запишем это:

x-x^2\geq 0 \Rightarrow x^2-x\leq 0 \Rightarrow x(x-1)\leq 0

Нули функции известны: x=0; x=1

Получаем 3 промежутка:

1)(-\infty;0)\\ 2)(0;1)\\3)(1;+\infty)

(концы пока не берем, сейчас нам взять с каждого промежутка любое значение и оценить знак)

x^2-x\leq 0, подставляем в f(x)=x^2-x

f(-2)=(-2)^2-(-2)=4+20 ~(+)\\f(0.5)=0.5^2-0.5=0.25-0.50~(+), нам надо (-), так что промежуток берем средний, да ещё с концами, так как неравенство нестрогое, то есть

x\in[0;1]

\boxed{D(y)=[0;1]}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота