Найдите: область определения функции заданой формулой y=13-5x y=²4x-56

. ОДЗ: 2х+1>0       x>-0,5              (-0,5;0)υ(0;+∞)            2x+1≠1       x≠0            3x+1>0       x>-1/3            3x+1≠1       x≠02. Пусть log2x+1 (3x+1)=t1/t=1+2t(2t2 +t-1)/t=0   t≠0D=9t=-1          t=1/23. log(2x+1)(3x+1)=-1                        log(2x+1)(3x+1)=1/23x+1=1/(2x+1)                            3x+1=√(2x+1)(3x+1)(2x+1)=1                          9x2 +6x+1-2x-1=06x2 +5x=0                                  9x2 +4x=0x(6x+5)=0                                  x(9x+4)=0x=0   x=-5/6                              x=0     x=-4/9ответ:-4/9

Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5