Найдите область определения функций




​

Объяснение:

2). место пересечения функции с осью OY вычисляется заменами при x = 0

y=-2x+1

f(0)=-2*0+1=1

f(0)=1 поэтому местом пересечения функции с осью OY является точка (0; 1)

затем вычисляем точки пересечения функции с осью OX, подставляя для f (x) = 0:

y=-2x+1

0=-2x+1

2x=1

X=1/2=0,5   поэтому местом пересечения функции с осью OX является точка: (0.5; 0)

4). место пересечения функции с осью OY вычисляется заменами при x = 0

y=0,5x-1

F(0)=0,5*(0)-1=-1

F(0)=-1

поэтому местом пересечения функции с осью OY является точка: ( 0;-1)

затем вычисляем точки пересечения функции с осью OX, подставляя для f (x) = 0:

0=0,5x-1

0,5x=1

X=2

поэтому местом пересечения функции с осью OX является точка:: (2;0)

6) место пересечения функции с осью OY вычисляется заменами при x = 0

Y=1/2 x+2

F(0)=1/2*(0)+2=2

F(0)=2

поэтому местом пересечения функции с осью OY является точка: ( 0;2)

затем вычисляем точки пересечения функции с осью OX, подставляя для f(x)=0:

0=1/2x+2

1/2x=-2

X=-4

поэтому местом пересечения функции с осью OX является точка:  (- 4;0)

Для начала найдем область допустимых значений: х>0. Теперь можем решать:

1/2 можно вынести за логарифм по свойствам логарифмов.

Далее логарифм обозначим за t для удобства:
t^2+0,5t>1,5

Домножим обе части неравенства на два, чтобы избавиться от дробных чисел и перенесем 3 в левую часть:
2t^2+t-3>0

По теореме виета раскладываем на линейные множители:
(2t+3)(t-1)>0

Методом интервалов определяем, что условиям неравенства удовлетворяют
t<-1,5 и t>1

Возвращаем логарифмы:
log4(x)<-1,5 и log4(x)>1

Теперь любым удобным равносильным переходом добираемся до икса (числа в правых частях представить как log4(4^n), где n — наши числа, после логарифмы отбрасываются):
х<0,125 и х>4

Так как у нас есть ограничение х>0, окончательный ответ следующий:
0<х<0,125 и х>4