В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
VasyaRaglinskiy66
VasyaRaglinskiy66
12.11.2021 23:41 •  Алгебра

Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если

Показать ответ
Ответ:
МИЛ567
МИЛ567
30.09.2020 00:38

\tt \displaystyle f(x)=\sqrt{3x^2 +28x+9}

Т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то необходимо следующее: 3x²+28x+9≥0.

Решим неравенство графически. Найдём нули функции y=3x²+28x+9.

\tt \displaystyle 3x^2 +28x+9=0\; |\div 2\\ \frac32 x^2+14x+\frac92 =0\\ \\ D=14^2 -4\cdot \frac32 \cdot \frac92 =196-27=13^2\\ \\ x=\frac{-14\pm 13}{2\cdot \frac32 } =\frac{-14\pm 13}{3} =\begin{Bmatrix}-9;-\frac13 \end{Bmatrix}

Графиком функции y=3x²+28x+9, будет парабола, ветви которой направлены вверх т.к. 3>0.

Графическое решение смотри в приложении.

Запишем решение множеством: \tt \displaystyle x\in \begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix}

ответ: \tt \displaystyle D(f)=\begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix} .


Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота