[-1/4;2]
Объяснение:
пусть
где
найдем локальные экстремумы функции
найдем производную
экстремум при условии что производная равна нулю:
функция убывает при t<0.5, возрастает при t>0.5, поэтому t=0.5 точка минимума
максимум функции на границах промежутка
поэтому
ответ: Производная равна -2*sin(x)*cos(x)+sin(x)=sin(x)-sin(2*x) равна нулю при х=π/3, тогда cos²(π/3)-cos(π/3)=0,25-0,5=-0,25 - точка минимума. Второй экстремум при х=π. Значение cos²(π)-cos(π)=1+1=2.
[-1/4;2]
Объяснение:
пусть
где
найдем локальные экстремумы функции
найдем производную
экстремум при условии что производная равна нулю:
функция убывает при t<0.5, возрастает при t>0.5, поэтому t=0.5 точка минимума
максимум функции на границах промежутка
поэтому
ответ: Производная равна -2*sin(x)*cos(x)+sin(x)=sin(x)-sin(2*x) равна нулю при х=π/3, тогда cos²(π/3)-cos(π/3)=0,25-0,5=-0,25 - точка минимума. Второй экстремум при х=π. Значение cos²(π)-cos(π)=1+1=2.
Объяснение: