1)Можно вынести общего множителя за скобки. Используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)Например - 12 y ^3 – 20 y ^2 = 4 y ^2 · 3 y – 4 y ^2 · 5 = 4 y ^2 (3 y – 5). 2)Использовать формулу сокращенного умножения. x ^4 – 1 = ( x ^2 )^ 2 – 1 ^2 = ( x^ 2 – 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 – 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1). группировки x^3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y ^2 = ( x ^3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y ^2 ). В первой группе мы вынесли за скобку общий множитель x^2, а во второй − 4y . В результате получаем: ( x ^3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y ^2 ) = x 62 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) можем вынести за скобки: x ^2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x^2 – 4 y ).
Используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)Например - 12 y ^3 – 20 y ^2 = 4 y ^2 · 3 y – 4 y ^2 · 5 = 4 y ^2 (3 y – 5).
2)Использовать формулу сокращенного умножения.
x ^4 – 1 = ( x ^2 )^ 2 – 1 ^2 = ( x^ 2 – 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 – 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1).
группировки
x^3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y ^2 = ( x ^3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y ^2 ).
В первой группе мы вынесли за скобку общий множитель x^2, а во второй − 4y . В результате получаем:
( x ^3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y ^2 ) = x 62 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ).
Теперь общий множитель ( x – 3 y ) можем вынести за скобки:
x ^2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x^2 – 4 y ).
1)(а-3)(а2-5а+10)
a^3-8*a^2+25*a-30
2) А) у(4x+3)-6(4x+3)
x*(4*y-24)+3*y-18
(4*x+3)*(y-6)
Б) yx-ya+3x-3a
(x-a)*y+3*x-3*a
(x-a)*(y+3)
3) (х-12)(x-3)-(x-1)(x-6)=6
(х-12)(x-3)-(x-1)(x-6) = -2 * (4x -15)
-2 * (4x -15) = 6
30 -8x = 6
-8x = -24
x = 3
4) А) 5в-вс-5с+с2
c^2+(-b-5)*c+5*b
(c-5)*(c-b)
Б) xb+by-ax-ay-3х-3у
(b-a-3)*y+(b-a-3)*x
(b-a-3)*(y+x)
5)
пусть а- ширина, тогда 3а-длина
площадь получается 3а^2 (s)
после изменения
(3а+2)(а+4)=S+78
раскрываем скобки и вместо S подставляем 3а^2
3а^2+12a+2a+8-78=0
14a=70
a=5 (ширина)
3а=15(длина)