1-вся работа х-производительность мастера в день у-производительность ученика в день Система уравнений Первое 0,5/х=0,5/(х+у)+2 0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5 1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у) х-(х+у)+4х(х+у)=0 х-х-у+4х²+4ху=0 -у+4х²+4ху=0 у-4ху=4х² у(1-4х)=4х² у=4х²/(1-4х)
Второе 1/у-1/х=5 умножим на ху х-у=5ху у+5ху=х у(1+5х)=х у=х/(1+5х)
Если изобразить все три графика (y=x^3 - парабола с точками (0,0), (1,1), (2,8), y=1 - прямая, параллельная oX через y=1, x=2 - прямая, параллельная xY через x=2), то полученная фигура похожа на треугольник, у которого одна из сторон (гипотенуза) вогнута. Проще найти площадь графика параболы, который опущен от точки 1 до точки 2, а потом вычесть из нее квадратик 1х1 S= от 1 до 2. S = 4-1/4 = 15/4. Вычетаем квадратик 1 на 1: S=15/4-1=15/4 - 4/4 = 11/4 ответ: 11/4 Если не очень понятно, что там с графиками - поищи в интернете построение графиков онлайн.
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику
S=
S = 4-1/4 = 15/4. Вычетаем квадратик 1 на 1:
S=15/4-1=15/4 - 4/4 = 11/4
ответ: 11/4
Если не очень понятно, что там с графиками - поищи в интернете построение графиков онлайн.