logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
operovist
operovist
06.01.2020 07:14 •  Алгебра

Найдите область значений функции y=3cos2x-5sin2x. в ответ запишите сумму наибольшего и наименьшего значения.

Показать ответ
Ответ:
анарочка555
анарочка555
05.10.2020 21:34
Формула, содержащий дополнительный угол.
  a \sin x \pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

В нашем случае

3\cos2x-5\sin 2x=-5\sin2x+3\cos 2x=-\sqrt{34} \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } )

Область значений sin x - [-1;1], то есть

-1 \leq \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } ) \leq 1\,\, \big|\cdot (-\sqrt{34})\\ \\ -\sqrt{34} \leq -\sqrt{34} \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } )\leq \sqrt{34}

Область значений данной функции - E(y)=\bigg[-\sqrt{34} ;\sqrt{34}\, \bigg]

Сумма наибольшего и наименьшего значения: \sqrt{34} -\sqrt{34} =0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ANI577
ANI577
02.02.2021 23:57
Решить 7^40+7^38- 2 × 7^39 6^2×49^19...
svetsok2006
svetsok2006
02.02.2021 23:57
Найдите значение выражения: (5^3*10^-3)/2^-10...
yaltalove67
yaltalove67
29.07.2021 23:24
Розложить на множенники 4х-4у+сх-су...
Умник5001
Умник5001
01.01.2020 18:27
Решите систему неравенств 15-5х или равно 9-4х 2х-1 или равно 3х...
district31
district31
01.01.2020 18:27
Решите систему уравнений! 3х+4у=0 2х-5у=46...
зарина298
зарина298
01.01.2020 18:27
Решите систему : -6х+у=21 6х-11у=-51...
Anastasia13577
Anastasia13577
01.01.2020 18:27
Какое из данных чисел иррациональное? 1) √1,6 2)√169 3)(√3)^6 4) √6 1\4. объясните, чем рациональное отличается от иррационального!...
Grotesk1077
Grotesk1077
14.08.2020 08:51
Если () = √2 + 3 и () = 2 для какого значения (х) x делает f (g (x)) = g (f ( (, приблизьте при необходимости)...
Куземченко
Куземченко
20.10.2021 22:17
Если n является целым числом, то что является остатком, когда 3x (2n + 3) - 4x (2n + 2) + 5x (2n + 1) - 8 это делится на (х + 1)?...
dzorina2002
dzorina2002
30.05.2023 22:37
Положительное целое число a имеет два различных простых множителя p и q (p целое число b больше а и частное а 2 / b является целым числом. сколько возможных значений...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота