logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alex270502
alex270502
30.04.2023 01:14 •  Алгебра

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x

Показать ответ
Ответ:
hhggg1
hhggg1
08.06.2020 17:51

Формула преобразования тригонометрического выражения

Acos\alpha +Bsin\beta =\sqrt{A^2+B^2} cos(\alpha-\gamma) \\ \\ A^2+B^2\neq 0

Вс аргумент \gamma определяется из условий

cos\gamma=\dfrac{A}{\sqrt{A^2+B^2}} ;\ \ sin\gamma=\dfrac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}

=====================================================

y = 3sin(2x)-4cos(2x);\ \ A = -4;\ \ B = 3\\ \\ \sqrt{A^2+B^2} =\sqrt{(-4)^2+3^2} =5\\ \\y = 3sin(2x)-4cos(2x)=5cos(2x-\gamma)\\ \\ -1\leq cos(2x-\gamma)\leq 1\\ \\ -5\leq 5cos(2x - \gamma)\leq 5

ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Софийка646436
Софийка646436
13.01.2022 02:10
Как решить дробь : двадцать восемь десятых умноженное на десять двадцать восьмых плюс одна вторая в квадрате умноженное на четыре минус два?...
danifoxyforevep08iko
danifoxyforevep08iko
13.01.2022 02:10
Укажите какому промежутку принадлежит нули функции у=-4x^2-10x+3 обьясните как это делать...
Nastasyalook1
Nastasyalook1
13.01.2022 02:10
Последовательность an-арифметическая прогрессия. найдите сумму первых 15 её членов если а3=9,а4=5...
alenkakempelma7keaa
alenkakempelma7keaa
31.05.2021 06:51
Докажите,что при любых знаачениях x трехчлен: 1)x2+3x+200 принимает положительные значения; 2)-x2+22x-125 принимает отрицательные значения....
alyssasweetgirl
alyssasweetgirl
31.05.2021 06:51
Решите уравнение -3x-3+5(x+4)=2(-5-x)-1...
Ehsusfmivwxjswbj
Ehsusfmivwxjswbj
31.05.2021 06:51
Решить пример. (0,3c-0,2d) (0,2d-0,3c) только объясните каждое действие пож)...
Alien1712
Alien1712
31.05.2021 06:51
46*tg7 * tg83 не знаю, что делать с этим...
julietsimms
julietsimms
20.06.2021 12:03
Найдите sin2a и cos2a , если sina=-2/3 , п...
VeronikaBruhova
VeronikaBruhova
20.06.2021 12:03
Какое из чисел является иррациональным? 1)√0,64 2)√64 3) √6,4 4) все эти числа рациональны....
Артём446460
Артём446460
20.06.2021 12:03
Впериод распродаж магазин снижал цены в дважды: в первый раз на 30%, во второй на 20%. сколько стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродаж...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота