logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nfxlxlhxoydoysoys
nfxlxlhxoydoysoys
20.11.2020 21:36 •  Алгебра

Найдите общее дифференциальное уравнение

Показать ответ
Ответ:
moakoroleva
moakoroleva
15.07.2020 08:14

\displaystyle \sqrt{1-x^2}y''-1=0\\ \\ y''=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}

Проинтегрируем обе части уравнения

y'=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}~~~\Rightarrow~~~ y'=\arcsin x+C_1\\ \\ y=\int (\arcsin x+C_1)dx=\left\{\begin{array}{ccc}\arcsin x=u;~~~dx=dv\\ \\ v=x;~~~~~~du=\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =x\arcsin x-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}+C_1x=x\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C_1x+C_2

Получили общее решение дифференциального уравнения

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hadisvv
hadisvv
27.05.2023 19:40
1)3sin п/6+5cos п/3 2) tg п/3 - sin п/3 - cos п/6 решите...
FACE229
FACE229
27.05.2023 19:40
На множители квадратичным решением 0.8x^2-19,8x-5 3.5-3.1/3x+2/3x^2 подскажите буду...
masaynay22mailru
masaynay22mailru
27.05.2023 19:40
Найдите производную данной функции: f(x)=1÷2cos x...
Varvarrrrrrrrrra
Varvarrrrrrrrrra
27.05.2023 19:40
Решить уравнение х^(3 )+х^2-16х+1=0...
lerusik112
lerusik112
27.05.2023 19:40
Объясните как представить в виде квадрата или куба какое либо число...
Gfgjlol
Gfgjlol
29.07.2020 01:37
Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=х^2-4х, що проведена у точці з абсцисою х_0=-1....
Dima340
Dima340
09.04.2022 15:23
Дам 100р за решение + пиши номер куда бросить в ответ 5,Исследуйте функцию с производной и постройте её графикf(х)= -4х;1.Найдите область определения и область значения функции:б)...
A11002030999
A11002030999
27.03.2020 08:33
Найдите значение выражения 16,16:4-1,7×3...
филькатв
филькатв
10.04.2021 05:06
1. sin pi/8 - sin pi/4 2. cos pi/10 + sin pi/10...
МаТеМаТиК200411
МаТеМаТиК200411
09.03.2020 04:27
(1,7*10 в минус второй степени)(3*10 в минус четвертой степени)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота