В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hshdk
hshdk
01.12.2022 10:11 •  Алгебра

Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием y=y0 при x=x0 ydx=(x+1)dy. y(0)=1

Показать ответ
Ответ:
vhovalyg90
vhovalyg90
11.06.2021 09:09

ydx=(x+1)dy

\dfrac{dx}{x+1} =\dfrac{dy}{y}

\int\dfrac{dy}{y}=\int\dfrac{dx}{x+1}

\ln|y|=\ln|x+1|+\ln C

\ln|y|=\ln C(x+1)

\boxed{y=C(x+1)} - общее решение

Используем условие y(0)=1:

1=C\cdot(0+1)

1=C\cdot1

C=1

\boxed{y=x+1} - частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота