Найдите общий вид для первообразной для функции y=2x^3​

Объяснение:

1.

a) √(x+1)=6      ОДЗ: х+1≥0      х≥-1    x×[-1;+∞).

(√(x+1))²=6²

x+1=36

x=35.

б) √(2-x²)=1      ОДЗ: 2-x²≥0    x²≤2      x∈[-√2;√2]

(√(2-x²))²=1²

2-x²=1

x²=1

x₁=-1      x₂=1.

2.

√(x+3)+(x+3)=6     ОДЗ:  х+3≥0    х≥-3.

(x+3)+√(x+3)-6=0

Пусть √(x+3)=t≥0      ⇒

t²+t-6=0     D=25    √D=5

t₁=√(x+3)=2

(√(x+3))²=2²

x+3=4  

x₁=1.

t₂=√(x+3)=-3 ∉

ответ: x=1.

3.

1-й вариант:

√(x²+2)+x²=0

√(x²+2)+x²+2-2=0

x²+2+√(x²+2)-2=0

Пусть √(x²+2)=t>0

t²+t-2=0     D=9       √D=3

t=√(x²+2)=1

(√x²+2)²=1²

x²+2=1

x²=-1  ∉

t=√(x²+2)=-2 ∉.

2-й вариант:

{√(x²+2)>0

{x²≥0      ⇒

√(x²+2)+x²>0

√(x²+2)+x²≠0

ответ: уравнение решения не имеет .

Объяснение:

1). Функция задана формулой у = 3х + 18.

Определите:

а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;

y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5

б). При каком значении х значение у равно – 3;

-3 = 3x + 18

x = (-3 - 18) \ 3 = -7

в). Проходит ли график функции через точку

А ( -5 ; 3 ) > x = -5; y = 3

у = 3х + 18

3 = 3 * (-5) + 18

3 = 3 > проходит

2). Постройте график функции у = 2х + 6 .

x = 0 > y = 2*0 + 6 = 6 > координаты точки А (0; 6)

y = 0 > 0 = 2x + 6 > x = -3 > координаты точки В (-3; 0)

Через точки А и В проводишь прямую. Это и будет график y = 2x + 6

Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

y = 2x + 6

y = 2 * 1,5 + 6 = 9

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

Cтроишь графики и увидишь точку пересечения.

Ее координаты должны быть решением системы:

{ y = - 0,5x

{ y = 3

=>

-0,5x = 3 > x = 6 > y = 3 > координаты этой точки С (6; 3)

4). Найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через

точку С ( 10; - 52 ).

- 52 = -5 * 10 + b

b = -52 + 50 = -2

y = - 5x - 2 - функция