Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)= sin^4 х

Показать ответ

Ответ:

Искорка123456

17.06.2020 00:36

$\int sin^4x \ dx = \int (sin^2x)(1-cos^2x) \ dx =\\\\ \int sin^2x \ dx -\int sin^2xcos^2x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}sin^22x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}\frac{1-cos4x}{2} \ dx =\\\\ \frac{x}{2} - \frac{1}{4}sin2x - \frac{x}{8} + \frac{1}{32}sin4x + C =\\\\ \frac{3x}{8} - \frac{1}{4}sin2x + \frac{1}{32}sin4x + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sorokun

07.05.2020 19:49

1.Найти частные производные первого порядка и полный дифференциал функции двух переменных: a)z = 2x³ + 5хy- 4y²б)z = In xyв)z = 5xy2.Найти частные производные второго порядка...

EllenOnyschuk

22.04.2021 15:45

Найти корень уровнения: у²-(у+2)²=0...

Ladinikit

09.11.2020 03:27

Какова относительная частота появления согласной буквы в слове математика ....

Vitaliy11111111

08.05.2022 09:40

Кубьк бросается 2 раза.найти вероятность того, что сумма цифр на верхних гранях будет не более 4 -экзамен...

aminoshkina

25.08.2022 11:46

Решите двойное неравенство: -4 7а - 3/8 2...

soynova89

02.02.2023 15:59

Представить выражение в виде многочлена: (2m-5)^2...

гриша882

28.04.2023 08:28

Знайди ранг матриці?2 0 1 2 3 -1 -1 3 2 0 1 4 3 3 4 4 13 27 -3 1 6 14 -7...

drevnyakd

15.10.2022 19:39

Решите иррациональные уровнения...

АндрейДемаков

17.05.2021 02:12

Расположите в порядке возрастания числа: n; 3,(14); 3 1/7; 3,141....

аомппо

17.05.2021 02:12

Нужно)! 1)sin(2 arctg 1/3)+cos(arctg2√3) 2)tg(5arctg√3/3-1/2arcsin√3/2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку