Не слишком изящно получилось.... Итак , обозначим числа k, l, m и n. d -шаг арифм. прогрессии, q - знаменатель прогрессии. тогда получаем систему из 6 уравнений. l=k+d m=k+2d m=lq n=lq² k+m=40 l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
из последнего уравнения Приравнивая второе и третье получим k+2d=(k+d)q из предпоследнего 3k(20+k)+(40-k)²=40*3(20+k) 60k+3k²+1600-80k+k²=2400-120k 4k²-140k-800=0 k²-35k=200 D=35²+4*200=2025 k₁=(35-45)/2=-5 k₂=(35+45)/2=40 d₁=(20-2*(-5))/3=10 l₁=-5+10=5 m₁=15 q₁=3 n₁=45
Итак , обозначим числа k, l, m и n. d -шаг арифм. прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
тогда получаем систему из 6 уравнений.
l=k+d
m=k+2d
m=lq
n=lq²
k+m=40
l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
Решаем эту систему
l=k+d
m=k+2d
m=lq=(k+d)q
n=lq²=(k+d)q²
k+m=k+lq²=k+(k+d)q²=40
l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
из последнего уравнения
Приравнивая второе и третье получим
k+2d=(k+d)q
из предпоследнего
3k(20+k)+(40-k)²=40*3(20+k)
60k+3k²+1600-80k+k²=2400-120k
4k²-140k-800=0
k²-35k=200
D=35²+4*200=2025
k₁=(35-45)/2=-5
k₂=(35+45)/2=40
d₁=(20-2*(-5))/3=10
l₁=-5+10=5
m₁=15
q₁=3
n₁=45
d₂=(20-2*40)/3=-20
l₂=40-20=20
m₂=0
q₂=0
n₂=0
ответ: два решения: -5,5,15,45 и 40, 20, 0, 0
11√3-7√48-√75=11√3-7√16*√3-√25*√3=11√3-7*4√3-7*5√3=11√3-28√3-35√3=√3*(11-28-35)=-52√3
√48р+√36+√27р=√16*√3р+6+√9*√3р=4√3р+6+3√3р=√3р*(4+3)+6=7√3р+6
√25+3√90а-2√40а=5+3√9*√10а-2√4*√10а=5+3*3*√10а-2*2*√10а=5+9√10а-4√10а=5+√10а*(9-4)=5+5√10а
√5*(2√5+5√8)=√5*2√5+√5*5√8=2*5+5√40=10+5*√4*√10=10+5*2√10=10+10√10
√3*(5√3-7√6)=√3*5√3-√3*7√6=3*5-7√18=15-7*√9*√2=15-7*3√2=15-21√2
(3√7-1)(3√7+1)=(3√7)²-1²=63-1=62
(1-4√3)²=1²-2*1*4√3+(4√3)²=1-8√3+48
(2√7+1)²=(2√7)²+2*2√7*1+1²=28+4√7+1