Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите определенный интеграл: ₀²∫(3x-x^3)dx-⁰₂∫(3x-x^3)dx(20б)

Показать ответ

Ответ:

dashaspirik1

07.10.2020 22:07

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = -\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx \\\\\\\\ \int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx -\int\limits_2^0 {(3x-x^3)} \, dx=\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx+\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=\\\\\\=2\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=2\bigg(\frac{3x^2}2-\frac{x^4}4\bigg)\bigg|^2_0=2\bigg(\frac{3\cdot4}2-\frac{16}4\bigg)=2(6-4)=\\\\\\=2\cdot2=\boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mozgovod

16.07.2020 01:25

Вероятность того, что стрелок попадет в цель равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок не попадет в цель....

Виктури

30.06.2020 15:44

Очень ! Решать не надо просто написать да или нет....

darjaborisenko

13.01.2023 03:06

{2x+5y=-8 {2x+3y=-4 {-3x+7y=29 {6x+5y+13 {3x+7y=-5 {5x+4y+7 Тут 3 системы линейных уравнений.Нужно решить подстановки....

puzhalina77Frik

26.01.2020 23:40

В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км 0 0,2 2 4 6...

Витуся091

19.03.2022 07:30

Доказать, что прямая при вращении в пространстве вокруг оси, которая не пересекается с ней и ей неортогональна, описывает однополостный гиперболоид вращения....

ледяннойкристалл

02.06.2023 05:50

Представьте степень a^7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными...

likaKiss1

02.06.2023 05:50

Когда поезд расстояния между станциями, до половины пути ему оставалось пройти ещё 3 км. расстояние между станциями (км) равно...

Lera030904

20.08.2020 17:07

20б 1) решите уравнение -х-2+3(х-3)=3(4-х)-3 2)-9-(8-9х)=4х+5 3)х+7-х/3=3 4)решите уравнение в порядке возрастания х2-х-6=0...

Пирожочек07

20.08.2020 17:07

Кто-нибудь знает как решить систему? y=3-2x x^2+y^2=2...

qqlaza

09.09.2021 16:52

9.Read and put a tick or a cross...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку