logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
maskaasenkova
maskaasenkova
23.02.2022 22:35 •  Алгебра

Найдите остаток от деления многочлена
-x^2020+x^2019-x^2018 . . -x^2+x на многочлен x^3-x

Показать ответ
Ответ:
limbo03rus
limbo03rus
10.10.2020 12:00

1006

Объяснение:

-x^{2020}+x^{2019}-x^{2018}+...-x^{2}+x=\\ =x^{2019}(1-x)+x^{2017}(1-x)+x(1-x)=\\=x(1-x)(x^{2018}+x^{2016}+...+x^{2}+1)

Если n есть чётное (n = 2k) , при k>1

x^{n}+1 = (x + 1)(x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1)

или же

x^{n} = (x + 1)(x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1)-1

для n=2 обратная ситуация

x^{2} = (x + 1)(x-1)+1

обозначим

M_{n}=x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1

в результате получим наш многочлен

x(1-x)(x^{2018}+x^{2016}+...+x^{2}+1)=\\=-x(x-1)(((x+1)M_{2018}-1)+((x+1)M_{2016}-1)+...+((x+1)M_{4}-1)+((x+1)(x-1)+1)+1)=\\=-x(x-1)((x+1)M_{2018}+(x+1)M_{2016}+...+(x+1)M_{4}+(x+1)(x-1)+(-1)\frac{2018-2}{2} +1+1)=\\=x(x-1)(-(x+1)(M_{2018}+M_{2016}+...+M_{4}+(x-1))+1006)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mantsigina
mantsigina
29.04.2021 11:21
Найдите m из равенства f=ma , если f=84 и a=12...
likunya
likunya
03.03.2020 06:15
Раскрить скобки и приведите подобные слагаемые​...
marina151987
marina151987
29.07.2021 07:59
Ребят хотя бы с 1 заданием сколько успеете за 30 минут я ничего не понимаю...
рыжик59
рыжик59
14.05.2020 10:19
Точки ia и ic — центры вневписанных окружностей треугольника abc, касающихся сторон bc и ab соответственно. известно, что ∠a=64∘, ∠b=32∘. чему равны следующие углы? ∠aiab...
alicianovikova
alicianovikova
05.08.2020 11:28
Решите неравенство с единичной окружности...
botejijofo
botejijofo
15.03.2021 16:15
Сколько будет корень из трех/2 + 1/2...
loon1488
loon1488
15.03.2021 16:15
Последовательность задана формулой an= найдите произведения * * * 99 ....
Ciropchik
Ciropchik
15.03.2021 16:15
Решите уравнения a)3x^2+13-10=0 б)2x^2=3x...
anel42
anel42
17.02.2023 02:00
Решите систему уравнений икс минус 5 игрек равно 2 и x во второй степени минус игрек равно 10...
Нига2ц8
Нига2ц8
12.07.2022 09:46
Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданой формулой аn=4n+9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота