х км/ч - скорость туриста при движении пешком
у км/ч - скорость туриста на велосипеде
Составим систему уравнений по условию задачи:
{12/х + 72/у = 5
{18/х + 48/у = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
12у + 72х = 18у + 48х
72х - 48х = 18у - 12у
24х = 6у
у = 4х
Подставим значение у в любое уравнение системы:
12/х + 72/4х = 5 или 18/х + 48/4х = 5
48х + 72х = 5 · х · 4х 72х + 48х = 5 · х · 4х
120х = 20х² 120х = 20х²
120 = 20х 120 = 20х
х = 120 : 20 х = 120 : 20
х = 6 х = 6
ответ: 6 км/ч.
Проверка:
у = 4х = 4 · 6 = 24 км/ч - скорость туриста на велосипеде
12/6 + 72/24 = 2 + 3 = 5 ч - время движения
18/6 + 48/24 = 3 + 2 = 5 ч - время движения
х км/ч - скорость туриста при движении пешком
у км/ч - скорость туриста на велосипеде
Составим систему уравнений по условию задачи:
{12/х + 72/у = 5
{18/х + 48/у = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
12у + 72х = 18у + 48х
72х - 48х = 18у - 12у
24х = 6у
у = 4х
Подставим значение у в любое уравнение системы:
12/х + 72/4х = 5 или 18/х + 48/4х = 5
48х + 72х = 5 · х · 4х 72х + 48х = 5 · х · 4х
120х = 20х² 120х = 20х²
120 = 20х 120 = 20х
х = 120 : 20 х = 120 : 20
х = 6 х = 6
ответ: 6 км/ч.
Проверка:
у = 4х = 4 · 6 = 24 км/ч - скорость туриста на велосипеде
12/6 + 72/24 = 2 + 3 = 5 ч - время движения
18/6 + 48/24 = 3 + 2 = 5 ч - время движения
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0