logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
a6271547
a6271547
17.11.2021 11:23 •  Алгебра

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3+b6=140, b4-b5+b6=105 решение найдено: выразить b3, b4, b5,b6 через b1 и q затем решить систему двух уравнений, предварительно, разложив каждое на множители и разделив одно на другое. получим q=3

Показать ответ
Ответ:
vlad09101986
vlad09101986
20.08.2020 19:10
{b_n} - геометрическая прогрессия
b_3+b_6=140
b_4-b_5+b_6=105
b_1- ?
q- ?

b_n=b_1*q^{n-1}
b_3=b_1*q^2
b_4=b_1*q^3
b_5=b_1*q^4
b_6=b_1*q^5

\left \{ {{b_1*q^2+b_1*q^5=140} \atop {b_1*q^3-b_1*q^4+b_1*q^5=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1*q^2(1-q+q^2)*q=105}} \right.
\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop { \frac{140}{1+q} *q=105}} \right.

\frac{140}{1+q} *q=105
q \neq -1
140*q=105(1+q)
140*q=105+105*q
35*q=105
q=3

\left \{ {{q=3} \atop {b_1*q^2+b_1*q^5=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {b_1*3^2+b_1*3^5=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {9b_1+243b_1=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {252b_1=140}} \right.
\left \{ {{q=3} \atop {b_1= \frac{5}{9} }} \right.

ответ: b_1= \frac{5}{9};  q=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
oksanadavidienozexft
oksanadavidienozexft
13.04.2021 23:46
Сравните а=√2+√5 и в=√13 распишите все подробно, ....
Lraaq
Lraaq
13.04.2021 23:46
Задайте формулой квадратичную функцию вида игрек равно а икс квадрате плюс б икс плюс ц если известно что при x равно 6 игрек равно 0 икс равно 4 значение функции равна...
ВладиславПРО123
ВладиславПРО123
16.09.2021 10:52
Решите неравенства: 1) x² - (9 - x)² -2x 2) x² (25 - x)² +25x...
valeriuadobro20
valeriuadobro20
16.09.2021 10:52
Может ли косинус угла быть равен а) 4/7 б)0,01 в) корень из 3​...
ekaterinabraun5
ekaterinabraun5
16.09.2021 10:52
Решите неравенство lg ^2 100x- 5 lg x 6....
aselkulmagambet
aselkulmagambet
16.09.2021 10:52
2ay-5a^3-7ay^2+5.5a^2y представьте в виде разности двух двучленов...
vladysh205
vladysh205
12.05.2020 02:26
Постройте график функции y=(x^3-x^2+25x-25)/(x-1) и определите , при каких значениях параметра k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек....
павел412
павел412
12.05.2020 02:26
На множители 1)2x^3 - 2xy^2 - 6x^2 + 6y^2 2)5a^2 - 5b^2 - 10a^3b +10ab^3...
Kissi1111
Kissi1111
12.05.2020 02:26
Велосипедист проехал расстояние 67км за 4ч, причем на последних 27км пути его скорость была на 2 км/ч больше, чем на предыдущем участке пути. сколько времени затратил...
kdhsjs
kdhsjs
12.05.2020 02:26
А2-в2: (1-1) если а=7 2 в=6 15 сократить дробь ав в а 17 17...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота