Найдите первый член прогрессии bn, если b4−b2=−24 и b4−b3=−6.

a)x^2-4x-32=0

дискрименант=16+128=144

x1=4+12//2=8

x2=4-12//2=-4

x^2-4x-32=(x-8)(x+4)

b)6x^2+6x-1=0

дискрименант=36+24=60

x1=-6+60//12=-0.15 приблежженно

x2=-6-60//12=-1.15 приблежженно

6x^2+30x+25=6(x+0.15  )(x+1.15 )

в)9x^2+30x+25=0

дискрименант=900-900=0

x=-30//36=-10//12

9x^2+30x+25=9(x-10//12)^2

2.a)x^4-9x+20=0

   X2+8x     20  
  б) X+10 = x+10   одз:x не равен -10

(x^2+8x)(x+10)=(x+10)20

x^2+8x=20

x^2+8x-20=0

дискрименант=64+80=144

x1=-8+12//2=2 ответ только  первый

x2=-8-12//2=-10

4x+1     3x-8
 в) x-3   = x+1 одз:x не равен 3  ,  -1

(x-3)( 3x-8)=(4x+1)( x+1)

3x^2-8x-9x+24=4x^2+4x+x+1

x^2+22x-23=0

дискрименант=484+92=576

x1=-22+24//2=1

x2=-22-24//2=-23

3)X+2      x+3       x+5
x-1  +   x+1  +  1- x2   = 0   одз:x не равен 1  ,  -1

(X+2 )( x+1)+ (x+3)(x-1)-x-5=0

x^2+x+2x+2+x^2-x+3x-3-x-5=0

2x^2+4x-6=0

дискрименант=16+48=64

x1=-4+8//4=1

x2=-4-8//4=-3 ответ только второй

ответ: 8*Y^2

Решаем по действиям:

1) (3*X+Y)^2=9*X^2+6*X*Y+Y^2

2) 8*(9*X^2+6*X*Y+Y^2)=72*X^2+48*X*Y+8*Y^2

3) 12*(6*X+4*Y)=72*X+48*Y

4) (72*X+48*Y)*X=72*X^2+48*Y*X

5) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-(72*X^2+48*Y*X)=72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-72*X^2-48*Y*X

6) 72*X^2-72*X^2=0

7) 48*X*Y-48*Y*X=0

Решаем по шагам:

1) 8*(9*X^2+6*X*Y+Y^2)-12*X*(6*X+4*Y)
2) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-12*X*(6*X+4*Y)

 3) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-(72*X+48*Y)*X

 4) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-(72*X^2+48*Y*X)

 5) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-72*X^2-48*Y*X

 6) 48*X*Y+8*Y^2-48*Y*X

 7) 8*Y^2