Найдите первый член возрастающей прогрессии, в которой:

a) b1+b2=14, b4/b3=4

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.

Время, за которое лодка против течения реки 140км: t1=140/(x-2).

Время на обратный путь: t2=140/(x+2)

Так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. Получаем уравнение:

140/(x-2)-140/(x+2)=4. Приведем к общему знаменателю:

(140x+280-140x+280)/(x-2)(x+2)=4 приведем подобные слагаемые в числителе: 560/(x-2)(x+2)=4

Умножим обе части на знаменатель дроби:

560=4x^2-16

4x^2=576

x^2=144

x1=12, x2=-12. Однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.

ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч

27 строк

Объяснение:

162+161+180=503

18i+19j=503

i=(503-19j)/18

503-19j≥0 ⇒ j≤[503/19]⇒j≤26

Составим таблицу значений i и j

i j

0 27,94444444

1 26,88888889

2 25,83333333

3 24,77777778

4 23,72222222

5 22,66666667

6 21,61111111

7 20,55555556

8 19,5

9 18,44444444

10 17,38888889

11 16,33333333

12 15,27777778

13 14,22222222

14 13,16666667

15 12,11111111

16 11,05555556

17 10

18 8,944444444

19 7,888888889

20 6,833333333

21 5,777777778

22 4,722222222

23 3,666666667

24 2,611111111

25 1,555555556

26 0,5

Количество строк - целочисленное значение. Единственная пара значений, удовлетворяющих данному условию - это 17 и 10.

Общее число строк составляет 17+10=27