Формулы для квадратов (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2– квадрат суммы (a – b )2 = a 2 – 2ab + b 2– квадрат разностиa 2 – b 2 = (a – b )(a + b )– разность квадратов (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc Формулы для кубов (a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b 3– куб суммы (a – b )3 = a 3 – 3a 2b + 3a b 2 – b 3– куб разностиa 3 + b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2)– сумма кубовa 3 – b 3 = (a – b )(a 2 + ab + b 2)– разность кубов Формулы для четвёртой степени (a + b )4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4a b 3 + b 4(a – b )4 = a 4 – 4a 3b + 6a 2b 2 – 4a b 3 + b 4a 4 – b 4 = (a – b )(a + b )(a 2 + b 2) Формулы для n -той степени (a + b )n = an + na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ n !an – kbk + ..+ bn 2k !(n – k )!(a – b )n = an – na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ (-1)k n !an – kbk + ..+ (-1)nbn 2k !(n – k )!
Формулы для квадратов (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2– квадрат суммы (a – b )2 = a 2 – 2ab + b 2– квадрат разностиa 2 – b 2 = (a – b )(a + b )– разность квадратов (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc Формулы для кубов (a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b 3– куб суммы (a – b )3 = a 3 – 3a 2b + 3a b 2 – b 3– куб разностиa 3 + b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2)– сумма кубовa 3 – b 3 = (a – b )(a 2 + ab + b 2)– разность кубов Формулы для четвёртой степени (a + b )4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4a b 3 + b 4(a – b )4 = a 4 – 4a 3b + 6a 2b 2 – 4a b 3 + b 4a 4 – b 4 = (a – b )(a + b )(a 2 + b 2) Формулы для n -той степени (a + b )n = an + na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ n !an – kbk + ..+ bn 2k !(n – k )!(a – b )n = an – na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ (-1)k n !an – kbk + ..+ (-1)nbn 2k !(n – k )!
+ b
)2 = a
2 + 2ab
+ b
2– квадрат суммы (a
– b
)2 = a
2 – 2ab
+ b
2– квадрат разностиa
2 – b
2 = (a
– b
)(a
+ b
)– разность квадратов (a
+ b
+ c
)2 = a
2 + b
2 + c
2 + 2ab
+ 2ac
+ 2bc
Формулы для кубов (a
+ b
)3 = a
3 + 3a
2b
+ 3a
b
2 + b
3– куб суммы (a
– b
)3 = a
3 – 3a
2b
+ 3a
b
2 – b
3– куб разностиa
3 + b
3 = (a
+ b
)(a
2 – ab
+ b
2)– сумма кубовa
3 – b
3 = (a
– b
)(a
2 + ab
+ b
2)– разность кубов
Формулы для четвёртой степени (a
+ b
)4 = a
4 + 4a
3b
+ 6a
2b
2 + 4a
b
3 + b
4(a
– b
)4 = a
4 – 4a
3b
+ 6a
2b
2 – 4a
b
3 + b
4a
4 – b
4 = (a
– b
)(a
+ b
)(a
2 + b
2)
Формулы для n
-той степени (a
+ b
)n
= an
+ na
n
– 1b
+ n
(n
– 1)a
n
– 2b
2 + ..+ n
!an – kbk
+ ..+ bn
2k
!(n – k
)!(a
– b
)n
= an
– na
n
– 1b
+ n
(n
– 1)a
n
– 2b
2 + ..+ (-1)k
n
!an – kbk
+ ..+ (-1)nbn
2k
!(n – k
)!
+ b
)2 = a
2 + 2ab
+ b
2– квадрат суммы (a
– b
)2 = a
2 – 2ab
+ b
2– квадрат разностиa
2 – b
2 = (a
– b
)(a
+ b
)– разность квадратов (a
+ b
+ c
)2 = a
2 + b
2 + c
2 + 2ab
+ 2ac
+ 2bc
Формулы для кубов (a
+ b
)3 = a
3 + 3a
2b
+ 3a
b
2 + b
3– куб суммы (a
– b
)3 = a
3 – 3a
2b
+ 3a
b
2 – b
3– куб разностиa
3 + b
3 = (a
+ b
)(a
2 – ab
+ b
2)– сумма кубовa
3 – b
3 = (a
– b
)(a
2 + ab
+ b
2)– разность кубов
Формулы для четвёртой степени (a
+ b
)4 = a
4 + 4a
3b
+ 6a
2b
2 + 4a
b
3 + b
4(a
– b
)4 = a
4 – 4a
3b
+ 6a
2b
2 – 4a
b
3 + b
4a
4 – b
4 = (a
– b
)(a
+ b
)(a
2 + b
2)
Формулы для n
-той степени (a
+ b
)n
= an
+ na
n
– 1b
+ n
(n
– 1)a
n
– 2b
2 + ..+ n
!an – kbk
+ ..+ bn
2k
!(n – k
)!(a
– b
)n
= an
– na
n
– 1b
+ n
(n
– 1)a
n
– 2b
2 + ..+ (-1)k
n
!an – kbk
+ ..+ (-1)nbn
2k
!(n – k
)!