Найдите площадь фигуры, ограниченную графиком функции f (x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1,x=3 и осью абсцисс.

Показать ответ

Ответ:

Aina64

06.01.2023 20:37

Объяснение:

Фигура состоит из двух полукругов и одного квадрата .

Если сложить два полукруга - получим один круг.

Радиус полукругов = 6 ед.

Найдем площадь круга, составленного из двух полукругов:

S = πR²

S = π * 6² = π * 36 = 36π ед²

Теперь найдем площадь квадрата. Сторона квадрата = 12 ед

S = a²

S = 12² = 12 * 12 = 144 ед²

Сложим площади круга и квадрата :

36π + 144 ед²

Сейчас найдем площадь незакрашенного круга, который находится в центре. Диаметр этого круга равен стороне квадрата = 12 ед

D = 12 ед

S = πR²

R = D : 2

R = 12 : 2 = 6 ед

S = π * 6² = π * 36 = 36π ед²

И теперь найдем площадь заштрихованной фигуры. Вычтем из суммы площадей двух полукругов и квадрата, площадь незакрашенного круга который в центре :

36π + 144 - 36π = 144 ед²

0,0(0 оценок)

Ответ:

vvashr

30.11.2020 02:09

Пример 1)

Разберёмся сначала с числителем:

(a+4)^2+2(a+4)+1

Для наглядности сделаем замену a+4=x : (a+4)^2+2(a+4)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2=(a+4+1)^2=(a+5)^2

(мы использовали формулу квадрата суммы (x+1)^2=x^2+2x+1 в обратную сторону)

Подставим:

$\dfrac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}=\dfrac{(a+5)^2}{a+5}=a+5.$

При этом мы должны записать ОДЗ $a+5 \neq 0$ , чтобы не получилось деление на ноль.

Пример 2)

$\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)} \cdot \dfrac{3(2x-y)}{x+y}=\dfrac{x^2y^2(x+y)}{-10(2x-y)} \cdot \dfrac{3(2x-y)}{x+y}=\\=\dfrac{x^2y^2(x+y) \cdot 3(2x-y)}{-10(2x-y)(x+y)}=$

(перед тем, как сокращать, мы должны записать ОДЗ: $2x-y \neq 0$ и $x+y \neq 0$ , чтобы не получилось деление на ноль):

$=\dfrac{3x^2y^2}{-10}=-\dfrac{3x^2y^2}{10}$

Пример 3)

$\left(9a^2-\dfrac{1}{49b^2}\right): \left(3a-\dfrac{1}{7b}\right)=\left(3^2 \cdot a^2-\dfrac{1}{7^2 \cdot b^2}\right):\dfrac{3a \cdot 7b-1}{7b}=\\=\left((3a)^2-\dfrac{1}{(7b)^2} \right) \cdot \dfrac{7b}{3a \cdot 7b-1}=\dfrac{(3a)^2 \cdot (7b)^2-1}{(7b)^2} \cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\\$

$=\dfrac{(3a \cdot 7b)^2-1}{(7b)^2} \cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\dfrac{(21ab)^2-1^2}{(7b)^2}\cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\\=\dfrac{(21ab-1)(21ab+1)}{(7b)^2}\cdot \dfrac{7b}{21ab-1}=\dfrac{(21ab-1)(21ab+1) \cdot 7b}{(7b)^2 \cdot(21ab-1)}=$