Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее,чем Даша-450 символов.Паша за минуту печатает на 90 символов больше,чем Даша.Сколько символов Паша набирает за 1 минуту? решение примен а - скорость набора Паши, символы/мин в - скорость набора Даши, символы/мин 600/а=450/в-0,5 а=в+90 тогда
600/а-450/в+0,5=0
(600*в-450*а+0,5*а*в)/(а*в)=0
(600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в)/(а*в)=0
600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в=0
600*в-450*в-40500+0,5*в^2+45*в=0
0,5*в^2+195*в-40500=0
Квадратное уравнение, решаем относительно B: Ищем дискриминант: D=195^2-4*0.5*(-40500)=38025-4*0.5*(-40500)=38025-2*(-40500)=38025-(-2*40500)=38025-(-81000)=38025+81000=119025; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: B_1=(119025^0.5-195)/(2*0.5)=(345-195)/(2*0.5)=150/(2*0.5)=150; B_2=(-119025^0.5-195)/(2*0.5)=(-345-195)/(2*0.5)=-540/(2*0.5)=-540.
скорость набора символов не может быть величиной отрицательной, значит скорость набора Даши равна 150 символов/мин
тогда
скорость набора Саши равна 150+90=240 символов/мин
проверим
600/240=450/150-0,5
2,5 = 3-0,5
2,5=2,5
ответ: скорость набора Саши равна 240 символов/мин
600/а-450/в+0,5=0
(600*в-450*а+0,5*а*в)/(а*в)=0
(600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в)/(а*в)=0
600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в=0
600*в-450*в-40500+0,5*в^2+45*в=0
0,5*в^2+195*в-40500=0
Квадратное уравнение, решаем относительно B:
Ищем дискриминант:
D=195^2-4*0.5*(-40500)=38025-4*0.5*(-40500)=38025-2*(-40500)=38025-(-2*40500)=38025-(-81000)=38025+81000=119025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
B_1=(119025^0.5-195)/(2*0.5)=(345-195)/(2*0.5)=150/(2*0.5)=150;
B_2=(-119025^0.5-195)/(2*0.5)=(-345-195)/(2*0.5)=-540/(2*0.5)=-540.
скорость набора символов не может быть величиной отрицательной, значит скорость набора Даши равна 150 символов/мин
тогда
скорость набора Саши равна 150+90=240 символов/мин
проверим
600/240=450/150-0,5
2,5 = 3-0,5
2,5=2,5
ответ: скорость набора Саши равна 240 символов/мин
1.Выполните действия:
а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16
б)(-7х-1)^2=49x^2+14x+1
в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^6
2.Представьте трехчлен двумя в виде квадрата двучлена:
а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)
б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y)
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab
б) (a+(b-c))^2=(a+(b-c))(a-(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)
1простите выражения:
а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2
б)(-6а-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2
в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-16
2.Разложите на множетели:
а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4)
б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-1))(8x+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)
в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)
3.Решите уравнения:
а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0
4x^2-4x+1-4x^2+16=0
-4x+17=0
-4x=-17
x=17/4
x=4 целых 1/4
б) 1|4(дробь)x^2=0,16
1/4x^2-0,16=0
(1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0
1/2x-0,4=0 1/2+0,4=0
1/2x=0,4 1/2x=-0,4
x=0,8 x=-0,8
4.Представьте в виде произведения:
а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)
б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)